синус и косинус прямоугольного треугольника
Автор Иванушка Картошкин задал вопрос в разделе Домашние задания
Косинусы и синусы... это только в прямоугольных треугольниках?) и получил лучший ответ
Ответ от Алекс новин[гуру]
по определению, -в прямоугольных треугольниках. поищи перевод с древне греческого, если не ошибаюсь. во всех других треугольниках эти названия не имеют смысла. как и тангенс с котангенсом, и секанс с косекансом. всё это соотношения сторон прямоугольного треугольника. в остальных те треба построить высоту, и относительно ёе и будут соотношения
Ответ от The_big_M[активный]
Нет! Они присутствуют везде где есть углы.
Нет! Они присутствуют везде где есть углы.
Ответ от Dumitru tabuncic[активный]
net,esti i teorema kosinusov v ljubom treugolinike
net,esti i teorema kosinusov v ljubom treugolinike
Ответ от LaFleurNike[гуру]
Нет, вообще синус и косинус определены не из треугольников прямоугольных изначально.
Единичная окружность — это окружность с радиусом 1 и центром в начале координат. Понятие единичной окружности можно легко обобщить до n-мерного пространства (n > 2). В таком случае используется термин «единичная сфера» .
Синус и косинус могут быть описаны следующим образом: соединив любую точку (x,y) на единичной окружности с началом координат (0,0), мы получаем отрезок, находящийся под углом α относительно положительной полуоси абсцисс. Тогда действительно:
cosα = x
sinα = y
Подставив эти значения в выше указаное уравнение x2 + y2 = 1, мы получаем:
cos2α + sin2α = 1
Обратите внимание на общепринятое написание cos2x = (cosx)2.
Тут же наглядно описывается периодичность тригонометрических функций, так как угол отрезка не зависит от количества «полных оборотов» :
sin(x + 2πk) = sin(x)
cos(x + 2πk) = cos(x)
для всех целых чисел k, иными словами, k принадлежит Z.
[править]
Нет, вообще синус и косинус определены не из треугольников прямоугольных изначально.
Единичная окружность — это окружность с радиусом 1 и центром в начале координат. Понятие единичной окружности можно легко обобщить до n-мерного пространства (n > 2). В таком случае используется термин «единичная сфера» .
Синус и косинус могут быть описаны следующим образом: соединив любую точку (x,y) на единичной окружности с началом координат (0,0), мы получаем отрезок, находящийся под углом α относительно положительной полуоси абсцисс. Тогда действительно:
cosα = x
sinα = y
Подставив эти значения в выше указаное уравнение x2 + y2 = 1, мы получаем:
cos2α + sin2α = 1
Обратите внимание на общепринятое написание cos2x = (cosx)2.
Тут же наглядно описывается периодичность тригонометрических функций, так как угол отрезка не зависит от количества «полных оборотов» :
sin(x + 2πk) = sin(x)
cos(x + 2πk) = cos(x)
для всех целых чисел k, иными словами, k принадлежит Z.
[править]
Ответ от Артем Смирнов[эксперт]
это геометрия и тригонометрия
это геометрия и тригонометрия
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Косинусы и синусы... это только в прямоугольных треугольниках?)