Sin4x sin2x 0
Автор Аяз Мурадов задал вопрос в разделе Естественные науки
как решить уравнение sin4x-sin2x=0
и получил лучший ответ
Ответ от Alanita[гуру]
Представляем sin4x по формуле двойного угла как 2sin2xcos2x:
2sin2xcos2x-sin2x=0
Выносим sin2x за скобку:
sin2x*(2cos2x-1)=0
Тогда
sin2x=0 и 2cos2x-1=0
sin2x=0
2х=+-(pi/2)+pi*k
x=+-(pi/4)+pi*k/2
2cos2x-1=0
cos2x=1/2
2x=+-pi/3+2pi*n
x=+-pi/6+pi*n
Ответ объединение двух решений
Ответ от Вероника[новичек]
sin4x=2*sin2x*cos2x
2*sin2x*cos2x-sin2x=0 (разделим на sin2x)
2*cos2x-1=0
2x=pi/3+2*pi*n
x=pi/6+pi*n, n-целое число
sin4x=2*sin2x*cos2x
2*sin2x*cos2x-sin2x=0 (разделим на sin2x)
2*cos2x-1=0
2x=pi/3+2*pi*n
x=pi/6+pi*n, n-целое число
Ответ от Леонид Сивко[активный]
Комментарий к решению Вероники.
Начало правильное.
Но!! !
"2*sin2x*cos2x-sin2x=0 (разделим на sin2x) "
Делить нельзя - теряем корни.
Переходим к совокупности уравнений:
sin2x = 0
2*cos2x-1=0
Из первого имеем: x = pi/2 *n
Из второго: x = +/- pi/6+pi*n - Вера +/- забыла
Комментарий к решению Вероники.
Начало правильное.
Но!! !
"2*sin2x*cos2x-sin2x=0 (разделим на sin2x) "
Делить нельзя - теряем корни.
Переходим к совокупности уравнений:
sin2x = 0
2*cos2x-1=0
Из первого имеем: x = pi/2 *n
Из второго: x = +/- pi/6+pi*n - Вера +/- забыла
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: как решить уравнение sin4x-sin2x=0