Sin2x cosx sinx cos2x 0
Автор Ђатьяна Шадрина задал вопрос в разделе Домашние задания
Решить уравнение. Sin2x*cosx – sinx +cos2x=0 и получил лучший ответ
Ответ от
sin(2x) = 2*sin(x)*cos(x),
cos(2x) = 2*cos^2(x) -1;
исходное уравнение равносильно
2*sin(x)*cos^2(x) - sin(x) + 2*cos^2(x) - 1 = 0,
sin(x)*( 2*cos^2(x) -1) + 2*cos^2(x) - 1 =0;
(2*cos^2(x) -1)*(sin(x) +1) = 0;
cos(2x)*(sin(x)+1) = 0;
cos(2x)=0; или sin(x)= -1;
Ответ от Евгений Фомин[гуру]
Я делал дольше, чем Головолом Головоломович))
2sinx*cos^2x - sinx + 1 - 2sin^2x = 0
2sinx * (1 - sin^2x) - sinx + 1 - 2sin^2x = 0
Ну и в ходе преобразований такое уравнение
2sin^3x + 2sin^2x - sinx - 1 = 0
Менее рационально, но думаю тоже верно.
Я делал дольше, чем Головолом Головоломович))
2sinx*cos^2x - sinx + 1 - 2sin^2x = 0
2sinx * (1 - sin^2x) - sinx + 1 - 2sin^2x = 0
Ну и в ходе преобразований такое уравнение
2sin^3x + 2sin^2x - sinx - 1 = 0
Менее рационально, но думаю тоже верно.
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Решить уравнение. Sin2x*cosx – sinx +cos2x=0