Автор Пользователь удален задал вопрос в разделе Естественные науки
Что означает (-1) степень функции? и получил лучший ответ
Ответ от Leonid[гуру]
Надо различать два несвязанных понятия со сходными обозначениями.
Одно - это ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ СТЕПЕНЬ числа (или функции, которая в конце концов тоже есть число). Это по определению единица делить на положительную степень этого числа. Тут вроде всё понятно.
Другое, и совершенно не связанное с первым, - это ОБРАТНАЯ ФУНКЦИЯ. Экспонента - логарифм. Тангенс - арктангенс. Тут степени никакой нет - но обратная функция налицо. И вот ОБОЗНАЧЕНИЕ такой связи двух функций СОВПАДАЕТ с обозначением "минус первой" степени. Так что это примерно как с многозначными вариантами перевода английских слов на русский - надо знать контекст. Если речь идёт о степени - то это нормальная "единица делить на... ". Если речь идёт о фнкциональном анализе или, скажем, правилах дифференцирования обратной функции - то это совсем другое.
Поэтому sin^-1(x) в зависимости от того, о чём тут идёт ресь может быть попросту 1/sin x, а может быть arcsin(x). надо просто привязываться к контексту.
для степенной функции - взятие обратной - есть деление на неё
функция с "-" перед степенью равна обратной функции в этой же степени (но уже без минуса) , иными словами, функция^(-x)= 1/(функция^x)