Автор В. З. задал вопрос в разделе Естественные науки
как строится сечение треугольной призмы? и получил лучший ответ
Ответ от Ѓдалён[гуру]
Вот так:
РРР-МЯУ
Мудрец
(18874)
<table><tr><td></td></tr></table>
Вот как будет на самом деле.
Ответ от Rafael ahmetov[гуру]
Пусть середина ВС - точка К, т. е. ВК=КС. Плоскости оснований призмы параллельны друг другу. При пересечении их какой-либо третьей плоскостью, линии ее пересечения с плоскостями обоих оснований будут параллельны друг другу. Поскольку в верхнем основании это А1В1, то в нижнем основании будет линия КМ, параллельная А1В1. А так как АВ параллельна А1В1, то КМ - будет средней линией треугольника АВС. Сечение будет иметь вид равнобедренной трапеции В1КМА1, большее основание В1А1, меньшее основание - КМ, причем КМ=АВ/2=А1В1/2. Чтобы найти площадь сечения, нужно будет вычислять высоту трапеции, для этого недостаточно данных. Нужна либо высота призмы, либо какой -либо угол между элементами плоскости основания и секущей плоскости.
Для облегчения решения "поставьте" призму на еще одну такую же. Тогда трапеция "вырастет" до равнобедренного треугольника А1В1С2 (индексом 2 я обозначил вершины нижнего основания нижней призмы) , и тогда все легко решается.
Пусть середина ВС - точка К, т. е. ВК=КС. Плоскости оснований призмы параллельны друг другу. При пересечении их какой-либо третьей плоскостью, линии ее пересечения с плоскостями обоих оснований будут параллельны друг другу. Поскольку в верхнем основании это А1В1, то в нижнем основании будет линия КМ, параллельная А1В1. А так как АВ параллельна А1В1, то КМ - будет средней линией треугольника АВС. Сечение будет иметь вид равнобедренной трапеции В1КМА1, большее основание В1А1, меньшее основание - КМ, причем КМ=АВ/2=А1В1/2. Чтобы найти площадь сечения, нужно будет вычислять высоту трапеции, для этого недостаточно данных. Нужна либо высота призмы, либо какой -либо угол между элементами плоскости основания и секущей плоскости.
Для облегчения решения "поставьте" призму на еще одну такую же. Тогда трапеция "вырастет" до равнобедренного треугольника А1В1С2 (индексом 2 я обозначил вершины нижнего основания нижней призмы) , и тогда все легко решается.
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: как строится сечение треугольной призмы?