решите неравенство x 1 3x 2
Автор Ddd 2aasaastre задал вопрос в разделе Домашние задания
Решите неравенство и получил лучший ответ
Ответ от Дивергент[гуру]
Проблемки у тебя, деточка.. . Решу, так и быть, первое бесплатно, чисто по душевной доброте.. . 1. ОДЗ: х не равно нулю. 2. Рассматриваем первый случай х-1 > 0, то есть х > 1. 3. Домножаем обе части неравенства на положительное число х-1. Знак неравенства при этом не меняется: 2*x+1 < x-1 Отсюда x < -2 - по условию пункта 2, а именно х > 1 в этом случае решений нет (х не может быть одновременно меньше -2 и больше 1!) 4. Рассматриваем второй случай x-1 < 0, то есть х < 1. 5. Домножаем обе части неравенства на отрицательное число х-1. Знак неравенства при этом МЕНЯЕТСЯ: 2*x+1 > x-1 x > -2 Получаем решение (с учетом пункта 4: х < 1): -2 < x < 1 Или в интервалах: (-2;1). Ответ: х Э (-2;1) Твое решение первого неравенства попросту неверно. Возьмем х=1,9 из твоего "решения" [1,8; 2). Подставим в левую часть: (2*1,9+1)/(1,9-1)=4,8/0,9 > 5, а вовсе не меньше 1!!! Чушь получается, деточка...
Не важно, как там должно быть, правильно будет так, как получится у нас: 1) ОДЗ: x != 1 (2x + 1 - x + 1) / (x-1) = (x + 2) / (x-1) < 0 (x - 1)(x + 2) < 0 x E (-2; 1) 2) ОДЗ : x != - 2 (3x^2 + 12x - 2x^2 - 4x) / 3(x+2)
1) 2х+1<х-1 х<-2 и х не равен 1, т. е. х принадл. открытому промежутку от минус бесконечности до -2. 2) 3х^2+12х<=2х^2+4х х^2<=-8х х (х+8)<= 0 0;-8 и х не равен -2,то Х принадл. промеж. от - 8 (закрыт) до -2(открыт) и от -2 (открыт) до 0 (з