Автор Mary iv задал вопрос в разделе Естественные науки
Как решить предел функции и получил лучший ответ
Ответ от Anatoliy Tukhtarov[гуру]
Пажалыста:
выносим из-под корня х², в знаменателе всё делем на х:
[x*sqrt(1+{1/x²})]/[x(1+(1/x)]
Как видно, иксы в числ. и знам. ушли, и остаётся лишь: sqrt(1+{1/x²})/(1+(1/x). Устремляя х к -оо получаем:
корень (1+1/бесконечность²)/(1-1/бесконечность)
1/бесконечность=0 тогда предел будет -1, ибо стремимся к -бесконечности.
Ответ от Alexander Alenitsyn[гуру]
Предел равен минус 1.
koren(x^2+1)=|x| koren(1+x^(-2))=-x koren(1+x^(-2)).
x+1=x(1+x^(-1)).
lim=- lim koren(1+x^(-2)) / (1+x^(-1))=-1.
Предел равен минус 1.
koren(x^2+1)=|x| koren(1+x^(-2))=-x koren(1+x^(-2)).
x+1=x(1+x^(-1)).
lim=- lim koren(1+x^(-2)) / (1+x^(-1))=-1.
Ответ от Mchep[гуру]
ни асилил ваши решения ребят, у первого все вроде клева, но последний вывод - ну какая разница к какой бесконечности стремится знаменатель, + или -? все равно дробь с ней будет стремится к нолю же, посему если брать первый ответ то тогда ответ только +1. а если смотреть второй ответ, то с каких пирогов |x| koren(1+x^(-2))=-x koren(1+x^(-2)).? вообющето всегда модуль расскрывался как +-,посему тут получается ответ +-1, т. е. их два, ну и действительно же, попробуй подставить достаточно большое отрицательное число в исходный предел - в верху у тебя получится +- в знаменателе -, посему и ответ буде +- 1 же, или я не прав?
ни асилил ваши решения ребят, у первого все вроде клева, но последний вывод - ну какая разница к какой бесконечности стремится знаменатель, + или -? все равно дробь с ней будет стремится к нолю же, посему если брать первый ответ то тогда ответ только +1. а если смотреть второй ответ, то с каких пирогов |x| koren(1+x^(-2))=-x koren(1+x^(-2)).? вообющето всегда модуль расскрывался как +-,посему тут получается ответ +-1, т. е. их два, ну и действительно же, попробуй подставить достаточно большое отрицательное число в исходный предел - в верху у тебя получится +- в знаменателе -, посему и ответ буде +- 1 же, или я не прав?
Ответ от Sorry 4377[MAN][гуру]
Нужно посчитать обычный интеграл Римана
Нужно посчитать обычный интеграл Римана
Ответ от Leonid[гуру]
Для полиномов предел при х, стремящимся к бесконечности (всё равно - плюс или минус) зависит только от старшей степени х. Так что единицу и в числителе, и в знаменателе можно отбросить, тогда вся дробь получается корень из (x²)/x = |x|/x, и, стало быть, стремится к -1.
Для полиномов предел при х, стремящимся к бесконечности (всё равно - плюс или минус) зависит только от старшей степени х. Так что единицу и в числителе, и в знаменателе можно отбросить, тогда вся дробь получается корень из (x²)/x = |x|/x, и, стало быть, стремится к -1.
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Как решить предел функции