Автор Alex задал вопрос в разделе Домашние задания
Помогите решить задачи по геометрии за 9 класс, пожалуйста. и получил лучший ответ
Ответ от Ёчастливый Билет[гуру]
Решение.
1) Треугольник ABC. AC=2sqrt(21) < A= < C=30. MC - медиана. AM=BM
Проведем высоту BH.
AB^2=BH^2+AH^2=(0,5*AB)^2+AH^2 (против < 30)=0,25AB+21
AB=2sqrt(7)
AM=sqrt(7)
По теореме косинусов
MC^2=AM^2+AC^2-2*AM*AC*cos(30)=7+84-42=49
MC=7
2) ABCD - трапеция. AB=CD=17
AB*CD=BC*AD=289
Опустим из вершин B и C на AD высоты BK и CN соответственно.
BK=CN=15
AK=sqrt(AB^2-BK^2)=sqrt(289-225)=8=ND
AD=BC+AK+ND=BC+16
BC*AD=BC*(BC+16)=289
BC^2+16BC-289=0
BC=-8+sqrt(353)
Что-то не получился ответ.
Ответ от Валентина[гуру]
Третью задачу можно решить легче, если находить основание по теореме косинусов. Угол при вершине легко находится из формулы: S=1/2(AB*BC*sinB).
4=(1/2)* √17*√17*sinB; sinB=8/17, cosB=15/17.
AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB= 17+17-2*17*(15/17)=4; AC=2.
Ответ: 2
Третью задачу можно решить легче, если находить основание по теореме косинусов. Угол при вершине легко находится из формулы: S=1/2(AB*BC*sinB).
4=(1/2)* √17*√17*sinB; sinB=8/17, cosB=15/17.
AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB= 17+17-2*17*(15/17)=4; AC=2.
Ответ: 2
Ответ от Михаил Зверев[гуру]
1. Опустим высоту на осн-ние и обозначим ее как "х", тогда:
Т. к. угол при основании =30град. , то бок. сторона=2х, отсюда: 4x^2-x^2=21; >> x=sqrt7;
бок. сторона=2sqrt7; >> m=(1/2)*sqrt(2*84+56-28)=7
2. По т. Пифагора: половина разности осн-ний=sqrt(289-225)=8см.
Пусть меньшее основание=х, тогда большее=(х+16).
Т. к. в трапецию вписана окр-сть, то сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, т. е. х+(х+16)=34, отсюда 2х=18; х=9см.
1. Опустим высоту на осн-ние и обозначим ее как "х", тогда:
Т. к. угол при основании =30град. , то бок. сторона=2х, отсюда: 4x^2-x^2=21; >> x=sqrt7;
бок. сторона=2sqrt7; >> m=(1/2)*sqrt(2*84+56-28)=7
2. По т. Пифагора: половина разности осн-ний=sqrt(289-225)=8см.
Пусть меньшее основание=х, тогда большее=(х+16).
Т. к. в трапецию вписана окр-сть, то сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, т. е. х+(х+16)=34, отсюда 2х=18; х=9см.
Ответ от Ёемен Аркадьевич[гуру]
1. Найди половину боковой стороны и примени теорему косинусов.
2. Найди разность между основаниями по теореме Пифагора. Воспользуйся свойством описанного четырехугольника.
3. Обозначь половину основания через Х. Вырази через Х высоту. Вырази площадь и приравняй к 4. Из полученного уравнения найди Х. В соответствии с условием выбери нужный корень.
1. Найди половину боковой стороны и примени теорему косинусов.
2. Найди разность между основаниями по теореме Пифагора. Воспользуйся свойством описанного четырехугольника.
3. Обозначь половину основания через Х. Вырази через Х высоту. Вырази площадь и приравняй к 4. Из полученного уравнения найди Х. В соответствии с условием выбери нужный корень.
Ответ от Илья Пупырёв[гуру]
http :// www. shkola332009. narod. ru/Admin/Kalkulator33. html
Калькулятор рассчитывает треугольник (углы, стороны, периметр, площадь, биссектрисы, высоты, медианы, радиус вписанной и описанной окружности) . Можно сменить обозначение треугольника с ABC на любое другое (просто введите 3 буквы) . Можно расcчитать треугольник
по любым двум сторонам и углу между ними
по любой стороне и двум прилежащим углам
по трем сторонам
Там - мечта гуманитария, только пробелы убрать надо.
http :// www. shkola332009. narod. ru/Admin/Kalkulator33. html
Калькулятор рассчитывает треугольник (углы, стороны, периметр, площадь, биссектрисы, высоты, медианы, радиус вписанной и описанной окружности) . Можно сменить обозначение треугольника с ABC на любое другое (просто введите 3 буквы) . Можно расcчитать треугольник
по любым двум сторонам и углу между ними
по любой стороне и двум прилежащим углам
по трем сторонам
Там - мечта гуманитария, только пробелы убрать надо.
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Помогите решить задачи по геометрии за 9 класс, пожалуйста.