решение систем неравенств онлайн

Ответ от Интеграл[гуру]
Система неравенств уже составлена. Через x, y выражены соответственно грузоподъёмности первого и второго автомобилей.
{4x + 3y < 21 (1)
{7x + 4y > 33 (2)
Отметим, что неравенства с одинаковыми знаками отношения можно лишь складывать, а неравенства с противоположными знаками − почленно вычитать (либо складывать, домножив одно из них на −1).
Неравенства в исходной системе имеют противоположные знаки отношения.
1. Вычитаем из неравенства (2) неравенство (1), домножая их
соответственно на 3 и на 4:
(7•3 − 4•4)x > 33•3 − 21•4
(21 − 16)x > 99 − 84; ⇒ 5x > 15
x > 3
2. Вычитаем из неравенства (1) неравенство (2) (дополнительные
множители 7 и 4).
(3•7 − 4•4)y < 21•7 − 33•4
(21 − 16)y < 147 − 132; ⇒ 5y < 15
y < 3
В результате получаем двойное неравенство x > 3 > y,
откуда x > y.
Вывод. Грузоподъёмность у первого автомобиля
выше, чем у второго.
Второй способ.
Решим эту же задачу устно.
В первом случае автомобили сделали 4 + 3 = 7 рейсов и перевезли
меньше 21 тонны груза.
Их средняя грузоподъёмность оказалась меньше 21/7 = 3.
Во втором случае за 7 + 4 = 11 рейсов перевезено больше 33
тонн груза.
Средняя грузоподъёмность больше 33/11 = 3.
Бóльшей грузоподъёмностью обладает тот автомобиль, доля рейсов которого была выше во втором случае.
Во втором случае отношение числа рейсов первого автомобиля к числу рейсов второго равняется 7/4 = 1 + 3/4. В первом же случае это отношение оказалось равным 4/3 = 1 + 2/3.
Поскольку 7/4 > 4/3 или 3/4 > 2/3, то грузоподъёмность у первого автомобиля выше, чем у второго.
Интеграл
Мудрец
(10947)
<table><tr><td></td></tr></table>