Автор Ирина Карпова задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Решение показательных уравнений и получил лучший ответ
Ответ от Ђатьяна Иванова[гуру]
Для решения первого уравнения следует ввести новую переменную, например 7^x=a, тогда получим уравнение a^2-6a+5=0, a=5илиа=1, а значит 7^x=5 х=логарифм5 по основанию7 и 7^x=1,x=0.Принцип решения второго уравнения такой же.Для третьего уравнения выразим 1 как а в нулевой степени, тогда (х-2)*(х-1)=0, значит х=2 или х=1
Ответ от Алексей Прошин[гуру]
№1. Решим при помощи замены переменной.y=7^x; тогда 7^2x=y^2Решаем простое квадратичное уравнение y^2-6y+5=0x=logy(по основанию 7)№3a^t=1; когда t=0;таким образом, (x-2)(x-1)=0x=2; x=1#2. Функция и слева и справа монотонны, причем левая возрастает быстрее, поэтому не более одного корня.Искомый корень: x=-1
№1. Решим при помощи замены переменной.y=7^x; тогда 7^2x=y^2Решаем простое квадратичное уравнение y^2-6y+5=0x=logy(по основанию 7)№3a^t=1; когда t=0;таким образом, (x-2)(x-1)=0x=2; x=1#2. Функция и слева и справа монотонны, причем левая возрастает быстрее, поэтому не более одного корня.Искомый корень: x=-1
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Решение показательных уравнений