разложить функцию в ряд маклорена
Автор 123 задал вопрос в разделе Домашние задания
Как разложить функцию в ряд Маклорена? и получил лучший ответ
Ответ от Ѓдачник[гуру]
Ряд Маклорена - это тот же ряд Тейлора, с х0 = 0. Брать производные y(x) = sin x*cos^2 x, y(0) = 0, y \' (x) = cos x*cos^2 x + sin x*2cos x*(-sin x) = cos^3 x - sin x*sin (2x), y \' (0) = 1 - 0 = 1 y \'\' (x) = 3cos^2 x*(-sin x) - cos x*2sin x*cos x - sin x*2cos (2x) = -sin x*(3cos^2 x + 2cos^2 x + 2cos (2x)) = = -sin x*(5cos^2 x + 2cos (2x)) = -sin x*(5cos^2 x + 2cos^2x - 2sin^2 x) = -sin x*(7cos^2 x - 2sin^2 x) y \'\' (0) = 0 y \'\'\' (x) = -cos x*(7cos^2 x - 2sin^2 x) - sin x*(-14cos x*sin x - 4sin x*cos x) = = -7cos^3 x + sin x*sin (2x) - sin x*(- 9sin (2x)) = -7cos^3 x + 10sin x*sin (2x) y\'\'\' (0) = -7 + 0 = -7 y(x) = 1*x - 7/3!*x^3 + .
Полночи придется только производные считать. Вот вам примеры. Трудитесь! А мы посмотрим. Удачи и успехов!!!