Автор ПК задал вопрос в разделе Естественные науки
Как найти среднее геометрическое двух отрезков через построение? и получил лучший ответ
Ответ от Лерри[гуру]
строишь по теореме Фалеса
на одной стороне угла отрезки известные, на другой-один известный
соединяешь концы известных, а через конец другого известного проводишь параллельную
точка пересечения даст конец искомого отрезка
или так:
строищь отрезок, который равен сумме длин отрезков а и в
на этом отрезке как на радиусе строишь полуокружность
из точки стыка отрезков а и в восстанавливаешь перпендикуляр до пересечения с полуокружностью
этот отрезок и будет средним геометрическим отрезков а и в
так как вписанный угол, опирающийся на диаметр 90 гр
и у тебя этот отрезок есть высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, а она является средним пропорциональным между проекциями катетов на гипотенузу
Площадь прямоугольника, построенного на этих отрезках, равна площади квадрата, построенного на их среднем геометрическом. Так что просто рисуется этот прямоугольник и известными (из геометрического доказательства теоремы Пифагора) способами строится равновеликий ему квадрат. Сторона квадрата и будет средним геометрическим.