Автор Леонид задал вопрос в разделе Естественные науки
Разбиение множества всех прямых и получил лучший ответ
Ответ от Андрей Андрей[гуру]
Обычно прямая описывается У = К х Х + В. Разбить на классы можно по любому коэффициенту:
1) по К - по параллельности, возрастанию и др.
2) по В - по пересечению оси ОУ
Ответ от Игорь Елкин[гуру]
Что такое отношение? Это пары. Значит надо выбирать пары, которые отвечают требованям:
а) рефлексивности, то есть должна входить пара (x,x)
б) симметричности, то есть должны входить пары прямых, как (x,y)б так и (y,x)
в) транзитивности, то есть если в нашем случае (x y), (yz), то (xz).
Все эти пары дают один класс эквивалентности
Что такое отношение? Это пары. Значит надо выбирать пары, которые отвечают требованям:
а) рефлексивности, то есть должна входить пара (x,x)
б) симметричности, то есть должны входить пары прямых, как (x,y)б так и (y,x)
в) транзитивности, то есть если в нашем случае (x y), (yz), то (xz).
Все эти пары дают один класс эквивалентности
Ответ от Excelsior[гуру]
Отношение р является отношением эквивалентности, потому что оно симметрично, рефлексивно и транзитивно (все эти три свойства элементарно проверяются) . Классами эквивалентности отношения р являются подмножества параллельных прямых. (Все прямые, параллельные данной прямой, эквивалентны ей и эквивалентны между собой, но не эквивалентны никакой прямой, не параллельной данной.)
Отношение р является отношением эквивалентности, потому что оно симметрично, рефлексивно и транзитивно (все эти три свойства элементарно проверяются) . Классами эквивалентности отношения р являются подмножества параллельных прямых. (Все прямые, параллельные данной прямой, эквивалентны ей и эквивалентны между собой, но не эквивалентны никакой прямой, не параллельной данной.)
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Разбиение множества всех прямых