Автор ***АлЕнА*** задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
расписание одного дня состоит из 5 уроков. определить число вариантов расписания при выборе 11 дисциплин. нужно решение и получил лучший ответ
Ответ от Дивергент[гуру]
А два ОДИНАКОВЫХ урока в один день могут быть? Или три? Или четыре? Или все пять? Например, весь день - одна физкультура? Или уроки повторяться не должны, все разные? От этого зависит и решение и ответ) ) Вот если уроки повторяться не могут, то всего 11!/(6!*5!)=462 варианта, это в том случае если порядок уроков не имеет значения) ) А если могут повторяться сколько угодно раз до пяти включительно, то 11^5=161051 вариант. Разница, как видишь, не большая (ха-ха-ха, почти в 350 раз) , но весьма существенная! А где это у тебя написано в исходном варианте, что уроки не повторяются?? ? Ась?? ? 42 там никак не получается, не бери в голову следующий ответ (а, вот уже поправили!)... К тому же еще число вариантов зависит от того, считаются ли различными, например, такие расписания как 1-2-3-4-5 и 2-1-3-4-5, или это одно и то же? То есть, имеет ли значение порядок уроков при одном и том же наборе дисциплин, или нет? Если имеет, то даже при том условии, что дисциплины не могут повторяться, число вариантов будет 462*5!=55440)) Условие задачи формулируй четко в следующий раз!
Формула сочетаний из "п" по "m" С=п! /(m!*(п-m)!). В данном случае п=11, m=5. С=11!/(5!*6!), Числитель -это произведение чисел от 1 до 11, знаменатель - произведение чисел от1 до 5 и от 1 до 6. (факториалы) , сокращаем получаем 462. Т. е. число вариантов 462.