радиус описанной сферы около пирамиды
Автор Џрослав Гуляровский задал вопрос в разделе Образование
помогите, пожалуйста, решить задачу по геометрии! и получил лучший ответ
Ответ от
Рисунок нарисуешь сам.
О – центр описанной сферы
ABCD – основание пирамиды, М – вершина
Е – центр окружности описанной около основания, F – середина стороны основания
r – радиус этой окружности
R – радиус сферы
Сфера описана вокруг пирамиды, следовательно OM=OA=OB=OC=OD.
Рассмотрим треугольник АОЕ:
R^2=r^2+〖(h-R)〗^2
(h-R)- сторона ОЕ
R=(r^2+h^2)/2h
S=π (r^2+h^2 )^2/h^2
h=r/√2*tan⁡60
S=150π
Ответ от Tergena[гуру]
Ответ такой : радиус сферы, описанной около пирамиды, равен 45, деленное на корень из 54, или же после упрощения
15, деленное на корень из 6, что равно 6,123724357....
Решение : находими сторону основания ( теорема Пифагора ), она равна корень из 2 умножить на 6.
Строим сечение, перпендикулярное основанию и одной из сторон. Угол наклона боковой грани 60 -
в сечении равносторонний треугольник со стороной, равной основанию. Его высота корень из 54 ( Пифагор )
Далее строим сечение, перпендикулярное основанию и проходящее через диагональ основания.
Это треугольник, основание - 12 см, боковые стороны - корень из 90 ( их находим, зная высоту ).
Строим серединный перпендикуляр к боковой стороне, точка его пересечения с высотой - это и есть
центр сферы, описанной около пирамиды. Найти расстояние от этой точки до вершины пирамиды можно,
используя подобие получившихся прямоугольных треугольников ( R/2 ) / ( корень из 90 ) = ( корень из 90 )/
( корень из 54 )
Ответ : 6,123724357....
Ответ такой : радиус сферы, описанной около пирамиды, равен 45, деленное на корень из 54, или же после упрощения
15, деленное на корень из 6, что равно 6,123724357....
Решение : находими сторону основания ( теорема Пифагора ), она равна корень из 2 умножить на 6.
Строим сечение, перпендикулярное основанию и одной из сторон. Угол наклона боковой грани 60 -
в сечении равносторонний треугольник со стороной, равной основанию. Его высота корень из 54 ( Пифагор )
Далее строим сечение, перпендикулярное основанию и проходящее через диагональ основания.
Это треугольник, основание - 12 см, боковые стороны - корень из 90 ( их находим, зная высоту ).
Строим серединный перпендикуляр к боковой стороне, точка его пересечения с высотой - это и есть
центр сферы, описанной около пирамиды. Найти расстояние от этой точки до вершины пирамиды можно,
используя подобие получившихся прямоугольных треугольников ( R/2 ) / ( корень из 90 ) = ( корень из 90 )/
( корень из 54 )
Ответ : 6,123724357....
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: помогите, пожалуйста, решить задачу по геометрии!