Автор Алина Новикова задал вопрос в разделе Естественные науки
Что такое работа векторного поля? Очень срочно, завтра экзамен!!! и получил лучший ответ
Ответ от Leonid[гуру]
Предположу, что это есть интеграл от силы, действующей на помещённый в это поле "заряд", по пути, по которому этот "заряд" перемещался (интеграл, вообще говоря, - криволинейный) . То есть: есть поле F(x, y, z), где F - вектор, есть какая-то траектория, и интеграл от Fds, взятый вдоль этой траектории, и будет работой.
Почему заряд в кавычках: потому что поле может иметь любую природу, не обязательно электрическую. Для гравитационного поля в качестве "заряда" будет выступать масса тела.
Ответ от Виталий Гордиенко[гуру]
Векторное поле — это отображение, которое каждой точке рассматриваемого пространства ставит в соответствие вектор.
Когда исходное пространство — евклидово (конечномерное линейное пространство со скалярным произведением) , понятие векторного поля становится наглядным, и тогда векторное поле интерпретируется как способ задания движений некоторой динамической системы: вектор в данной точке описывает направление и скорость движения изображающей точки по фазовой кривой.
Векторное поле, заданное на евклидовом пространстве, соответствует полю направлений, где каждой точке пространства сопоставляется некоторая прямая, проходящая через данную точку.
Точка пространства, в которой векторное поле равно нулю, называется особой точкой векторного поля. В этом случае направление движения не определено, и соответствующая фазовая кривая вырождается в точку.
В более общем случае, когда исходное пространство является многообразием, векторное поле — это сечение касательного расслоения к данному многообразию.
В физике термин векторное поле кроме общего значения, описанного выше, имеет специальное значение, в основном в отношении фундаментальных полей (см. ниже) . Смысл этого употребления сводится к тому, что фундаментальные физические поля классифицируются по природе их потенциала, и один из таких типов — векторные поля (как электромагнитное или глюонное поля).
Векторное поле — это отображение, которое каждой точке рассматриваемого пространства ставит в соответствие вектор.
Когда исходное пространство — евклидово (конечномерное линейное пространство со скалярным произведением) , понятие векторного поля становится наглядным, и тогда векторное поле интерпретируется как способ задания движений некоторой динамической системы: вектор в данной точке описывает направление и скорость движения изображающей точки по фазовой кривой.
Векторное поле, заданное на евклидовом пространстве, соответствует полю направлений, где каждой точке пространства сопоставляется некоторая прямая, проходящая через данную точку.
Точка пространства, в которой векторное поле равно нулю, называется особой точкой векторного поля. В этом случае направление движения не определено, и соответствующая фазовая кривая вырождается в точку.
В более общем случае, когда исходное пространство является многообразием, векторное поле — это сечение касательного расслоения к данному многообразию.
В физике термин векторное поле кроме общего значения, описанного выше, имеет специальное значение, в основном в отношении фундаментальных полей (см. ниже) . Смысл этого употребления сводится к тому, что фундаментальные физические поля классифицируются по природе их потенциала, и один из таких типов — векторные поля (как электромагнитное или глюонное поля).
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Что такое работа векторного поля? Очень срочно, завтра экзамен!!!