работа газа за цикл
Автор Александр Авчинников задал вопрос в разделе Домашние задания
Как определить работу, совершенную газом за цикл? и получил лучший ответ
Ответ от Mwy[гуру]
Задача сложная.
M - молярная масса азота
m - масса газа
p - давление на изобаре
T - температура на изотерме
Азот - двухатомный газ, число степеней свободы - 5.
По определению работа газа за цикл - это площадь внутри петли в pv-координатах. Из рисунка видно, что площадь внутри петли - это работа на адиабате (A2) + работа на изобаре (А3) - работа на изотерме (А1).
А = А2 + А3 - А1
(все работы считать по модулю)
Работу на изотерме (T = const) можно посчитать только интегрируя:
p(V) = mRT/(MV)
A1 = ∫p*dV = ∫mRT/(MV)*dV = mRT/M * ∫dV/V = mRT(ln(V2) - ln(V1))/M = mRT*ln(V2/V1)/M
p3 = p1 = p
p/3*V2 = mRT/M; V2 = 3mRT/(Mp)
p*V1 = mRT/M; V1 = mRT/(Mp)
Далее, подставив V1 и V2 в формулу для A1 найдете работу на изотерме.
A2 = |ΔU| = 5/2*mRΔT/M = 5/2 Δ(pV) = 5/2 * (p3*V3 - p2*V2)
V3 ищется из уравнения адиабаты: pV^k = const, где k = Сp/Cv = (7/2)/(5/2) = 7/5
p/3*V2^(7/5) = p*V3^(7/5)
V3 = V2 * 3^(-7/5)
V2 известно, подставляете в формулу, получаете A2.
A3 = pΔV (площадь под графиком)
A3 = p(V3 - V1)
V3 и V1 уже известны.
Удачи!
