Автор Е.Г. задал вопрос в разделе Образование
Вычислите,пожалйста, площадь фигуры,ограниченную линиями,заданными в полярных координатах: r=sinq (sin "фи"), r=2sinq. и получил лучший ответ
Ответ от Катя Ру[гуру]
(0, Pi)int(2sin(x)-sin(x))dx=(0, Pi)int(sin(x))dx=- cos(x)[0, Pi]=-1+(-1)=-2
Ну а площадь равна 2
Ответ от Sweety[гуру]
2 синус в квадрате фи?
2 синус в квадрате фи?
Ответ от Alexander Alenitsyn[гуру]
Угол меняется от 0 до ПИ, так как при этом синус положителен, а при других углах отрицателен. 1-я кривая внутри 2-й. Формула площади сектора, ограниченного кривой r=r(q) и лучами q1 и q2 :
S=1/2*integral [q1;q2] r^2(q) dq.
Здесь [a;b] означают пределы интегрирования, ^ - степень, * - умножение.
S=1/2*integral [0;Pi] ((2sin q)^2 - (sin q)^2) dq = 3/2*integral [0;Pi] (sin q)^2 dq =
=3/4 integral [0;Pi] (1-cos(2q)) dq =3/4*Pi.
Угол меняется от 0 до ПИ, так как при этом синус положителен, а при других углах отрицателен. 1-я кривая внутри 2-й. Формула площади сектора, ограниченного кривой r=r(q) и лучами q1 и q2 :
S=1/2*integral [q1;q2] r^2(q) dq.
Здесь [a;b] означают пределы интегрирования, ^ - степень, * - умножение.
S=1/2*integral [0;Pi] ((2sin q)^2 - (sin q)^2) dq = 3/2*integral [0;Pi] (sin q)^2 dq =
=3/4 integral [0;Pi] (1-cos(2q)) dq =3/4*Pi.
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Вычислите,пожалйста, площадь фигуры,ограниченную линиями,заданными в полярных координатах: r=sinq (sin "фи"), r=2sinq.