псевдослучайные числа

Ответ от Evgeny M.[гуру]
Есть 2 вида генераторов случайных чисел: физические и компьютерные.
Физические основаны на каком-нибудь случайном процессе, типа распад атомных ядер, ядерный магнитный резонанс и т. п.
Компьютерные основаны на рекурентных формулах, которые теоретически дают последовательность чисел со спектром в виде белого шума.
Обычно считается, что компьютерный метод дает псевдослучайную последовательность чисел и поэтому он хуже природного генератора случайных чисел.
Компьютерный генератор случайных чисел зацикливается из-за того, что компьютер работает только с конечным числом знаков после запятой. То есть компьютер выдает на самом деле периодическую последовательность чисел с очень огромным периодом.
Чисто теоретически, если бы компьютер работал бы с бесконечным числом знаков после запятой, то выдаваемая им последовательность была бы идеальным белым шумом. Математически это основано в конечном итоге на свойствах иррациональных чисел. В иррациональных числах идет бесконечная последовательность цифр, которая никакими методами не может быть отличена от чисто случайной последовательности.
Например, если Вы запишите число Pi=3,14... в двоичной системе, то получится бесконечная последовательность нулей и единиц. Но Вы можете подкидывать монетку и результат подкидывания тоже записать в виде последовательности нулей и единиц. Так вот, не существует никакого метода, который бы позволил различить эти две последовательности. То есть, если человек заранее не знает, что одна последовательность это число Pi, а другая последовательность это подкидывание монет, то никакими статистическими методами исследования он их не различит и не сможет определить, где идет последовательность цифр очень определенного числа, а где идет последовательность случайного бросания монеты.