Векторное произведение двух векторов
Автор Гульнара Бикбаева задал вопрос в разделе Другое
как найти векторное произведение и получил лучший ответ
Ответ от ЗайчЕг Солнечный[гуру]
Не менее полезное и широко используемое в геометрии, чем скалярное произведение векторов есть векторное произведение. Так что, и на эту тему я решил написать небольшую онлайн программку, которая будет вам помогать с вычислениями и в понимании формул.
Также хочу вам немножко рассказать, что такое векторное произведение и где оно используется? Векторным произведением двух векторов, является вектор, длина которого равна произведению длин этих векторов на синус угла между ними, также этот вектор должен быть перпендикулярен к плоскости, в которой лежат два других вектора, и все они должны образовывать правый репер. То есть тройка векторов {a, b, c} будет правой, если посмотреть с конца вектора c на плоскость векторов a и b, то движение от a к b по меньшему углу должна происходить против часовой стрелки.
Очень интересны и геометрические свойства векторного произведения:
Первое сформулируем теоремой:
Векторное произведение двух векторов равно нулю тогда и только тогда, когда угол между ними ноль, то есть когда эти векторы коллинеарные.
Основываясь на эту теорему, и доводят, что векторы или прямые коллинеарные.
Второе – это то, что длина векторного произведения равна площади параллелограмма, построенного на перемножаемых векторах. Именно это часто используют для вычисления площади параллелограмма, треугольника и некоторых других геометрических фигур.
Сама программа вычисляет двумя способами длину векторного произведения, в первом случае по определению, а во втором для ортонормированного базиса. В последнем, она также находит и координаты вектора векторного произведения. Как всегда, выводятся все формулы и матрицы с пошаговыми шагами решения. Вам надо только выбрать подходящий для вас вариант и ввести данные вашей задачи и через секунду перед вами полное решение.
Пользуйтесь программкой и вы сможете не просто проверить своё решение, но и увидеть, где вы допустили ошибку, если она будет. Всё расписано до мельчайших подробностей.
________________________________________________________
Кроме учёбы надо уметь и развликатся, и одним из самых популярных развлечений в Интернете это онлайн игры для мальчиков, вы там сможете побегать за монстрами, пострелять, поездить на самой крутой тачке и т. д
Источник: ссылка