проекция катета на гипотенузу

Ответ от Zozz zazz[новичек]
Так как высота, проведенная к гипотенузе, представляет собой проведенный к ней перпендикуляр, то катеты — это наклонные, а отрезки гипотенузы, на которые делит ее высота — проекции катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника.
proektsii katetov na gipotenuzuВ треугольнике ABC, изображенном на рисунке, AD — проекция катета AC на гипотенузу AB, BD — проекция катета BC на гипотенузу.
Катеты, их проекции на гипотенузу, гипотенуза и высота прямоугольного треугольника связаны между собой формулами.
1) Свойство высоты, проведенной к гипотенузе.
Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, есть среднее геометрическое (среднее пропорциональное) между проекциями катетов на гипотенузу.
[CD = sqrt {AD cdot BD} ,]
или
[C{D^2} = AD cdot BD.]
2) Свойства катетов прямоугольного треугольника.
Катет прямоугольного треугольника есть среднее геометрическое (среднее пропорциональное) между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
[AC = sqrt {AB cdot AD} ]
[BC = sqrt {AB cdot BD} ]
или
[A{C^2} = AB cdot AD]
[B{C^2} = AB cdot BD.]

Ответ от Olga Ismailova[гуру]
Был такой вопрос. очень понятно объясненный. с рисунком

Ответ от Анастасия Иванова[новичек]
Был такой вопрос. очень понятно объясненный. с рисунком

Ответ от 22 ответа[гуру]