Вычисление потока векторного поля через замкнутую поверхность
Автор Sazon задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Найти поток векторного поля а через замкнутую поверхность S (нормаль внешняя). и получил лучший ответ
Ответ от Кар[гуру]
интеграл от дивергенции векторного поля, распространённый по объёму V, равен потоку вектора через поверхность S, ограничивающую данный объём.
потому считаешь тройной интеграл по внутренности конуса
z²=(x²+y²), z=3
от дивергенции поля.
а=(3yz-x)i + (x²-y)j + (6z-1)k,
P=(3yz-x)
Q= (x²-y)
R=(6z-1)
div= -1-1+6=4
интеграл я бы считала в цилиндрических координатах
∫ (от 0 до 3) dz ∫(от 0 до 2π) dφ ∫(от 0 до z) 4r dr
__
потоки считать не буду.
∫ ∫(3yz-x)dy dz +∫ ∫ (x²-y)dx dz + ∫ ∫(6z-1)dx dy
считаешь эти интегралы по диску (x²+y²=9, z=3)
и по конусу (z²=(x²+y²), 0≤ z≤ 3).
Ответ от Володя[гуру]
Уж коли тебе такие задания подкидывают, то, надеюсь, ты без труда (нереального) разберёшься в решениях задач, очень близких к обеим твоим (разным способам) проблемам.
Потребуются лишь аккуратность и некоторое время.
Желаю УСПЕХОВ !!!
Уж коли тебе такие задания подкидывают, то, надеюсь, ты без труда (нереального) разберёшься в решениях задач, очень близких к обеим твоим (разным способам) проблемам.
Потребуются лишь аккуратность и некоторое время.
Желаю УСПЕХОВ !!!
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Найти поток векторного поля а через замкнутую поверхность S (нормаль внешняя).