функции с модулем и их графики
Автор Rini Stigma задал вопрос в разделе Домашние задания
Как построить график функции, содержащей модуль? и получил лучший ответ
Ответ от Вадим Терентьев[гуру]
Строим 2 графика:
1)x<=0->y=x^2-5x+6
2)x>0->y=x^2+5x+6
Так как оба графика выше оси ОХ, то график y=[x^2+5[x]+6] будет таким же.
Ответ от Михаил Ужов[гуру]
Построить график у=х2+5х+6. Стереть то, что левее оси ординат. То, что правее - отразить относительно оси ординат зеркально. Получится нечто напоминающее задницу ))
Для второго - ту часть задницы, что ниже оси абсцисс отразить зеркально вверх.
Построить график у=х2+5х+6. Стереть то, что левее оси ординат. То, что правее - отразить относительно оси ординат зеркально. Получится нечто напоминающее задницу ))
Для второго - ту часть задницы, что ниже оси абсцисс отразить зеркально вверх.
Ответ от Naehi8sh[гуру]
у= х2 + 5|х|+6
строишь 2 графика при x<0 у= х2 - 5х+6 и x>0 у= х2 + 5х+6
у=| х2 + 5|х|+6| в этом случае тот график что получился проецируешь все что ниже оси ОХ в вершнюю половину...
у= х2 + 5|х|+6
строишь 2 графика при x<0 у= х2 - 5х+6 и x>0 у= х2 + 5х+6
у=| х2 + 5|х|+6| в этом случае тот график что получился проецируешь все что ниже оси ОХ в вершнюю половину...
Ответ от Ѐадистка Кэт[гуру]
Для построения графиков функций, содержащих выражения под знаком модуля, как и при решении уравнений, сначала находят корни выражений, стоящих под знаком модуля. Эти корни разбивают числовую прямую на промежутки. График строят в каждом промежутке отдельно.
В простейшем случае, когда только одно выражение стоит под знаком модуля и нет слагаемых без знака модуля, можно построить график функции, опустив знак модуля, и затем часть графика, расположенную в области отрицательных значений у, отобразить симметрично относительно оси Ох. Это вытекает из определения модуля числа.
Функция у= |х|.
Рассмотрим график функции у=|х|, где |х| означает абсолютную величину, или модуль, числа х.
Построим её график, пользуясь определением абсолютной величины. При положительных х имеем |х|=х, т. Е. этот график совпадает с графиком у=х и является лучом, проходящим через начало координат под углом 45° к оси абсцисс. При х<0 имеем |х|=-х, значит, для отрицательных х график у=|х| совпадает с биссектрисой второго координатного угла.
Впрочем, вторую половину графика (для отрицательных значений х) легко получить из первой, если заметить, что функция у=|х| четная, так как |-a|=|a|. Значит, график этой функции симметричен относительно оси Оу, и вторую половину графика можно получит, отразив относительно оси ординат часть, начерченную для положительных значений
Для построения графиков функций, содержащих выражения под знаком модуля, как и при решении уравнений, сначала находят корни выражений, стоящих под знаком модуля. Эти корни разбивают числовую прямую на промежутки. График строят в каждом промежутке отдельно.
В простейшем случае, когда только одно выражение стоит под знаком модуля и нет слагаемых без знака модуля, можно построить график функции, опустив знак модуля, и затем часть графика, расположенную в области отрицательных значений у, отобразить симметрично относительно оси Ох. Это вытекает из определения модуля числа.
Функция у= |х|.
Рассмотрим график функции у=|х|, где |х| означает абсолютную величину, или модуль, числа х.
Построим её график, пользуясь определением абсолютной величины. При положительных х имеем |х|=х, т. Е. этот график совпадает с графиком у=х и является лучом, проходящим через начало координат под углом 45° к оси абсцисс. При х<0 имеем |х|=-х, значит, для отрицательных х график у=|х| совпадает с биссектрисой второго координатного угла.
Впрочем, вторую половину графика (для отрицательных значений х) легко получить из первой, если заметить, что функция у=|х| четная, так как |-a|=|a|. Значит, график этой функции симметричен относительно оси Оу, и вторую половину графика можно получит, отразив относительно оси ординат часть, начерченную для положительных значений
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Как построить график функции, содержащей модуль?