полицейская фуражка

Ответ от Barinova Tanya[гуру]
Фуражная шапка — мужской форменный головной убор. Также называется «фуражка» . Как правило носится начальствующим составом.
Фуражная шапка в русской армии
В русской армии фуражная шапка была введена при Павле I в соответствии с Коллежской бумагой на основании Устава 1796 г. и Табели 1798 г. Её краткое описание в этих документах:
«Покроем против пехотных, а цветами: верх белый, околыш одинаковый с воротником» .
То есть, то что вы назвали "полосой" - называется - "околыш" - и был он такого цвета, как требовала Табель о рангах. Дальнейшая смена формы сначала Временным правительством, затем после 1917 года - последующими преобразованиями в армии и полиции, закрепили привычные цвета околышей фуражек.
ФУРАЖКА: Введена приказом Наркома Обороны №176 от 3декабря 1935года. Фуражка изготовляется из сукна или камвольных тканей, однородных с материалом френча. Подкладка фуражки - сатиновая. Подтулейник - из дермантина.
Цвет канта, околыша и донышка - по роду войск (у артиллеристов околыш чёрный, кант красный; у пехотинцев и околыш и кант малиновый) .