сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 5
Автор Геворкян Рузанна задал вопрос в разделе Домашние задания
в правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 5 см,а плоский угол при вершине пирамиды 60 градусов. и получил лучший ответ
Ответ от Андрей Борунов[гуру]
Если пирамида правильная, то ее основание - квадрат со стороной 5 см, а грани - РАВНОБЕДРЕННЫЕ треугольники. Плоский угол при вершине равен 60 градусов, следовательно, плоские углы при основании равны (180-60):2=60 (гр.) , т. е. ВСЕ углы этого треугольниика - по 60 гр. Следовательно, грани пирамиды - РАВНОСТОРОННИЕ треугольники. Следовательно, боковое ребро пирамиды равно 5 см.
Удачи!
Ответ от Ёергей Горюненко[гуру]
Поскольку плоский угол равен 60 град. можно сделать вывод, что высота боковой грани пирамиды равна 5 см, т. к. является стороной равностороннего треугольника с основанием, равным стороне основания пирамиды. Дальше рассматриваем боковую грань пирамиды как равнобедренный треугольник. Мы знаем его высоту - 5 см и основание - 5 см. Известно, что высота равнобедренного треугольника делит основание пополам. Имеем еще один прямоугольный треугольник с катетами 2,5 см и 5 см. По теореме Пифагора находим гипотенузу, которая буте являться ьоковым ребром пирамиды:
√(〖2,5〗^2+5^2 )=5,59 см
Поскольку плоский угол равен 60 град. можно сделать вывод, что высота боковой грани пирамиды равна 5 см, т. к. является стороной равностороннего треугольника с основанием, равным стороне основания пирамиды. Дальше рассматриваем боковую грань пирамиды как равнобедренный треугольник. Мы знаем его высоту - 5 см и основание - 5 см. Известно, что высота равнобедренного треугольника делит основание пополам. Имеем еще один прямоугольный треугольник с катетами 2,5 см и 5 см. По теореме Пифагора находим гипотенузу, которая буте являться ьоковым ребром пирамиды:
√(〖2,5〗^2+5^2 )=5,59 см
Ответ от Диана Ермакова[гуру]
в основании квадрат. его сторона 5. его диагональ 5 корня из 2. тогда по теореме косинусов, если боковое ребро обозначить за в, (5 корня из двух) в квадрате=в кв. +вкв. -2*в*в*кос 60
50=в кв.
В=кор из 50=5 кор. из 2
в основании квадрат. его сторона 5. его диагональ 5 корня из 2. тогда по теореме косинусов, если боковое ребро обозначить за в, (5 корня из двух) в квадрате=в кв. +вкв. -2*в*в*кос 60
50=в кв.
В=кор из 50=5 кор. из 2
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: в правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 5 см,а плоский угол при вершине пирамиды 60 градусов.