Автор Игорь Хоботов задал вопрос в разделе Школы
площади подобных треугольников относятся как 9:16 меньшая из двух сходственных сторон равна 2,7 найдите втроюу сторону и получил лучший ответ
Ответ от Булатова Римма[гуру]
Отношение площадей подобных тр-ков равно квадрату коэффициента подобия: k^2=9/16; k=√(9/16)=3/4.
Отношение же сторон равно коэффициенту подобия:
2,7/х=3/4; х=2,7*4/3=3,6
Булатова Римма
(100963)
Что-то тут не пара задач.
1) В первой, наверное, AD=8 дм.
Биссектриса делит сторону тр-ка на отрезки, пропорциональные прилегающим сторонам: BM/MD=AB/AD; из основного свойства пропорции AB=BM*AD/MD = 3*8/12 = 12 дм.
2) Из отношения сторон k=1/4. В подобном тр-ке ЕFG наименьшая будет сходственной с наименьшей в тр-ке АВС, т. е. АВ. Отношение сходственных сторон равно коэффициенту подобия:
АВ/EF=1/4; EF=4*AB=4*5=20.
3) Раз стороны во втором тр-ке в 4 раза меньше, значит, коэффициент подобия k=4.
Отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия:
k^2=S(ABC)/x; 16=16/x; x=1 кв. ед.