Площадь сегмента окружности
Автор Jezabel J задал вопрос в разделе Образование
Как найти площадь сегмента, если есть радиус окружности? и получил лучший ответ
Ответ от Незнакомка[активный]
Посмотри формулу площади сегмента в учебнике геометрии 10или 11класса.
Ответ от Ђабуреточных дел мастер[гуру]
Зная радиус, находишь площадь круга.
Зная угол, считаешь площадь сектора как часть площади круга.
Площадь сегмента = площадь сектора - площадь треугольника.
А площадь треугольника считаешь элементарно. Две стороны известны (радиус), известен угол между ними.
Ищи формулу в Геометрии 10-11 класса.
Зная радиус, находишь площадь круга.
Зная угол, считаешь площадь сектора как часть площади круга.
Площадь сегмента = площадь сектора - площадь треугольника.
А площадь треугольника считаешь элементарно. Две стороны известны (радиус), известен угол между ними.
Ищи формулу в Геометрии 10-11 класса.
Ответ от Капитан[гуру]
А угол сегмента известен?
Тогда поступи проще. Узнай площадь круга, это "пи", умноженное на радиус в квадрате. Угол сегмента раздели на 360. На это число умножь площадь круга. Суп готов.
Тогда продолжаем дальше. Из площади круга надо вычесть площадь квадрата. Площадь круга известна (см. выше). Площадью квадрата является длина стороны, умноженная на два, т. е. сторона в квадрате. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора). Гипотенузой двух равнобедренных треугольников является диаметр круга. Возведи его в квадрат и подели на 2 - это и есть площадь квадрата. Кушать подано!
А угол сегмента известен?
Тогда поступи проще. Узнай площадь круга, это "пи", умноженное на радиус в квадрате. Угол сегмента раздели на 360. На это число умножь площадь круга. Суп готов.
Тогда продолжаем дальше. Из площади круга надо вычесть площадь квадрата. Площадь круга известна (см. выше). Площадью квадрата является длина стороны, умноженная на два, т. е. сторона в квадрате. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора). Гипотенузой двух равнобедренных треугольников является диаметр круга. Возведи его в квадрат и подели на 2 - это и есть площадь квадрата. Кушать подано!
Ответ от Avto Otvetchik[гуру]
Искомая площадь = площадь круга - площадь квадрата. У вписанного квадрата сторона равна R*sqrt(2). Т.е. ответ pi*R*R-2*R*R=R*R*(pi-2). А площадь сегмента, соответственно в 4 раза меньше.
Искомая площадь = площадь круга - площадь квадрата. У вписанного квадрата сторона равна R*sqrt(2). Т.е. ответ pi*R*R-2*R*R=R*R*(pi-2). А площадь сегмента, соответственно в 4 раза меньше.
Ответ от Nau[гуру]
Во-первых - угол сегмента - прямой (90).
Во-вторых - у окружности нет площади. Площадь есть у круга.(Математика - знаете-ли)
В-третьих - в данной формулировке проще решать как разность: Площадь круга - площадь квадрата.
Sкр=Пи*r*r Sкв=2*r*r Sх=(Пи-2)*r*r
Во-первых - угол сегмента - прямой (90).
Во-вторых - у окружности нет площади. Площадь есть у круга.(Математика - знаете-ли)
В-третьих - в данной формулировке проще решать как разность: Площадь круга - площадь квадрата.
Sкр=Пи*r*r Sкв=2*r*r Sх=(Пи-2)*r*r
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Как найти площадь сегмента, если есть радиус окружности?