формула площади треугольника равностороннего
Автор Elizabeth-Mari Fellows задал вопрос в разделе Школы
чему равна площадь равностороннего треугольника высота которого 9 см и получил лучший ответ
Ответ от Ђанюшка[гуру]
Площадь равностороннего треугольника вычисляется тремя способами
1) через сторону и высоту
по классической формуле площади треугольника — произведение половины основания треугольника на его высоту.
S=1/2 * a * h,
где а - сторона, на которую опущена высота, h-высота, опущенная на сторону а.
S=1/2 * а * 9 = 4,5а
2) только через сторону а
Из формулы высоты равностороннего треугольника мы высоту подставим в вышеуказанную формулу
высота равностороннего треугольника равна h=√3/2 * а
и получаем
S=√3/4 * а^2
3) только через высоту
ПЛОЩАДЬ РАВНОСТОРОННЕГО ТРЕУГОЛЬНИКА МОЖНО ТОЛЬКО ЧЕРЕЗ ВЫСОТУ ВЫЧИСЛИТЬ:
S=h^2/√3
S=9^2 / √3=81/√3=27*3 / √3 = 27√3
ОТВЕТ: площадь равностороннего треугольника высота, которого 9 см, равна 27√3
а квадрат корней из трех поделить на 2 и будет тебе счастье
Решение:
1)S=1/2 * a * h
2)S=1/2 * а * 9 = 4,5а
3)S=√3/4 * а^2
4)S=h^2/√3
5)S=9^2 / √3=81/√3=27*3 / √3 = 27√3
Ответ: 27√3
а=9/sin 60
a=6V3
S=1/2*6V3*9=18*V3
все