Боковая поверхность правильной четырехугольной пирамиды
Автор Ирина Никитина задал вопрос в разделе Домашние задания
Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды =6, боковые ребра =5. Найти площадь поверхности этой пирамиды. и получил лучший ответ
Ответ от SagurYur[гуру]
Площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды состоит из площади основания и суммы площадей её боковых граней. Поскольку боковыми гранями являются равнобедренные треугольники (т. к. у них две стороны равны по 5), то формула для вычисления их площади будет такой:
S1=(с/2)*√[a^2-(c^2/4)], а=5 - сторона треугольника, с=6 - основание треугольника, квадратные скобки [ и ] показывают что находится под знаком корня.
S2 - площадь основания пирамиды (простой квадрат 6 х 6)
Общая площадь пирамиды равна:
S = 4*S1 + S2= 4*12 + 36 = 48 +36 = 84 (где 4*S1- это 4 площади треугольника поскольку в четырехугольной пирамиде 4 боковые грани)