Аксиома параллельных прямых евклида
Автор AA задал вопрос в разделе Наука, Техника, Языки
Как формулируется пятый постулат Евклида (аксиома параллельности)? И чему он эквивалентен? и получил лучший ответ
Ответ от Вячеслав Галкин[гуру]
Так любым из эквивалентных способов. Как его сам Евклид формулировал не знаю. Со школы помню, что через точку можно провести ровно одну прямую параллельную данной.
А вот и исходный вариант нашел:
Если две прямые а и в образуют при пересечении с третьей прямой внутренние односторонние углы a и в, сумма величин которых меньше двух прямых углов, то эти две прямые обязательно пересекаются, причем именно с той стороны от третьей прямой, по которую расположены углы а и в (составляющие вместе менее 180°).
Ответ от Ramiras[активный]
Формулировка у Евклида: “И если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньше двух прямых, то продолженные эти прямые неограниченно встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых”.
А на счёт эквивалентности: он эквивалентен самому постулату.
Формулировка у Евклида: “И если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньше двух прямых, то продолженные эти прямые неограниченно встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых”.
А на счёт эквивалентности: он эквивалентен самому постулату.
Ответ от [гуру]
Если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно эти прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых.
На современном языке:
Если сумма внутренних углов с общей стороной, образованных двумя прямыми при пересечении их третьей, с одной из сторон от секущей меньше 180°, то эти прямые пересекаются, и притом по ту же сторону от секущей.
Эквивалент аксиомы:
В плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну, и только одну прямую, параллельную данной.
Если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно эти прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых.
На современном языке:
Если сумма внутренних углов с общей стороной, образованных двумя прямыми при пересечении их третьей, с одной из сторон от секущей меньше 180°, то эти прямые пересекаются, и притом по ту же сторону от секущей.
Эквивалент аксиомы:
В плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну, и только одну прямую, параллельную данной.
Ответ от Лебедев К.[гуру]
А вот Лобачевский так не думал
А вот Лобачевский так не думал
Ответ от Ўрчик[гуру]
К сожалению, геометрию не очень... А вот параграф первый воинского устава знаешь?
К сожалению, геометрию не очень... А вот параграф первый воинского устава знаешь?
Ответ от GoNe[гуру]
Если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно эти прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых.
На современном языке:
Если сумма внутренних углов с общей стороной, образованных двумя прямыми при пересечении их третьей, с одной из сторон от секущей меньше 180°, то эти прямые пересекаются, и притом по ту же сторону от секущей.
Эквивалент аксиомы:
В плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну, и только одну прямую, параллельную данной.
Если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно эти прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых.
На современном языке:
Если сумма внутренних углов с общей стороной, образованных двумя прямыми при пересечении их третьей, с одной из сторон от секущей меньше 180°, то эти прямые пересекаются, и притом по ту же сторону от секущей.
Эквивалент аксиомы:
В плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну, и только одну прямую, параллельную данной.
Ответ от Александр Ulrich[активный]
полегче что нить спросил бы))
полегче что нить спросил бы))
Ответ от Мастерица ответов[гуру]
Параллельные прямые не пересекаются. Привет, Эвклиду.
Параллельные прямые не пересекаются. Привет, Эвклиду.
Ответ от Пользователь удален[гуру]
Наконец-то, хоть один настоящий мужской вопрос.
Даже ВОПРОСИЩЕ.. .
Да, так где же голоса? , что-то после недели праздников
стало плохо сo слухом в Нете.
Ну, а параллельные пересекаются.. сама видела, когда стояла
на рельсах, в ожидании трамвая.. И еще, что-то Лобачевский говорил,
но его совсем не слышно
Наконец-то, хоть один настоящий мужской вопрос.
Даже ВОПРОСИЩЕ.. .
Да, так где же голоса? , что-то после недели праздников
стало плохо сo слухом в Нете.
Ну, а параллельные пересекаются.. сама видела, когда стояла
на рельсах, в ожидании трамвая.. И еще, что-то Лобачевский говорил,
но его совсем не слышно
Ответ от Александр[гуру]
К экзаменам готовится еще рано, не температурь.
К экзаменам готовится еще рано, не температурь.
Ответ от Гаврош[активный]
В реальном пространстве мира вселенной, не существует не абсолютно бесконечных параллельных прямых линий, как в их длине так и в их толщине, но таковые абсолютно бесконечные в их толщине, и длине, прямые линии, в реальном пространстве мира вселенной являются не несколькими, а всего лишь одной прямой линией, которая конически как абсолютно бесконечно как утончается в её толщине, так и расширяется одновременно с этим, таким же образом, в этой её толщине, что и подразумевает собой то, что боковые линии этой прямой, должны конически уходить в абсолютную бесконечность, где они в этом их движении и будут этим их абсолютно бесконечным движением друг к другу, и пересекаться между собой в этой точке абсолютной бесконечности их такового абсолютно бесконечного движения!!
В реальном пространстве мира вселенной, не существует не абсолютно бесконечных параллельных прямых линий, как в их длине так и в их толщине, но таковые абсолютно бесконечные в их толщине, и длине, прямые линии, в реальном пространстве мира вселенной являются не несколькими, а всего лишь одной прямой линией, которая конически как абсолютно бесконечно как утончается в её толщине, так и расширяется одновременно с этим, таким же образом, в этой её толщине, что и подразумевает собой то, что боковые линии этой прямой, должны конически уходить в абсолютную бесконечность, где они в этом их движении и будут этим их абсолютно бесконечным движением друг к другу, и пересекаться между собой в этой точке абсолютной бесконечности их такового абсолютно бесконечного движения!!
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Как формулируется пятый постулат Евклида (аксиома параллельности)? И чему он эквивалентен?