уравнение прямой в параметрическом виде
Автор Ёаша Рябых задал вопрос в разделе Домашние задания
написать параметрические уравнения прямой: система-{x+y-z=1. x-y+2z=2 и получил лучший ответ
Ответ от Марина Васильевна[гуру]
Чтобы написать параметрические уравнения прямой, нужно знать какую-нибудь точку, лежащую на ней и какой-нибудь её направляющий вектор. Возьмём, например Z=0,подставим в уравнения данных плоскостей, получим 2 уравнения с двумя неизвестными: Х+У=1; Х-У=2; решим, получим Х=1,5, У=-0,5, значит точка М (1,5, -0,5, 0)лежит на прямой. Направляющий вектор можно найти как векторное произведение n=n1xn2 нормалей к плоскостям: n1=(1, 1, -1); n2=(1, -1, 2). Находится следующим образом: записывается определитель, верхней строкой которого будут единичные векторы I, j, k, второй строкой-координаты n1, третьей строкой координаты n2. Считается разложением по первой строке и получится n=i-3j-2k. Теперь можно записать параметрические уравнения прямой: X=1,5+t; Y=-0,5-3t; Z=-2t.