Автор Елена Чернова задал вопрос в разделе Домашние задания
Снова алгебра. Найдите значение : ctg (31П / 3) Объясните. и получил лучший ответ
Ответ от Tania[гуру]
если значение угла больше 360 градусов (2П) то его можно уменьшить на эти 360 без изменения значения косинуса, синуса тд, поэтому смотрим на 31П3, здесь явно больше 2 П, 10 П3 здесь 5 раз по 2П и еще 13 от П, тогда мы можем вычесть эти 5 по 2П без изменения, остается П3
котангенс П3=1тангенсП3=1корень из 3
это все можно проследить по единичной окружности
Ответ от S0ez3[гуру]
Элементарно. Через 2pi функции ctg, tg, cos, sin имеют те же значения.
В нашем случае это выглядет так ctg(a+2pi)=ctg(a). Это называется формула приведения.
Упрощаем нашу функцию:
ctg(31pi/3)=ctg(30pi/3+pi/3)=ctg(10pi+pi/3)=ctg(2pi+2pi+2pi+2pi+2pi+pi/3)=ctg(pi/3)=1/(корень из 3)
Элементарно. Через 2pi функции ctg, tg, cos, sin имеют те же значения.
В нашем случае это выглядет так ctg(a+2pi)=ctg(a). Это называется формула приведения.
Упрощаем нашу функцию:
ctg(31pi/3)=ctg(30pi/3+pi/3)=ctg(10pi+pi/3)=ctg(2pi+2pi+2pi+2pi+2pi+pi/3)=ctg(pi/3)=1/(корень из 3)
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Снова алгебра. Найдите значение : ctg (31П / 3) Объясните.