отыграть

Ответ от Ирина Робертовна Махракова[гуру]
Если слово начинается с И, то после образования от него нового слова с помощью приставки, оканчивающейся на согласный, вместо И пишется Ы:
игра – разыграть, отыграть, сыграть, подыграть;
интересный – безынтересный;
история – предыстория;
июльский – предыюльский.
Буква И сохраняется после приставок сверх- и меж-, а также после иноязычных приставок:
инициативный – сверхинициативный;
институтский – межинститутский;
игра – контригра:
инфекция – дезинфекция;
исламизм – панисламизм.