остроградский

Ответ от Ђ С[гуру]
Как ученый он занимался математическим анализом, теоретической механикой, математической физикой; известен работами по теории чисел, алгебре, теории вероятностей. Остроградский решил (1826) задачу о распространении волн на поверхности жидкости, заключенной в бассейне, имеющем форму круглого цилиндра. В работах по теории распространения тепла в твердых телах и в жидкостях ученый достиг значительного прогресса в области математического анализа: нашел формулу преобразования интеграла по объему в интеграл по поверхности, ввел понятие сопряженного дифференциального оператора, доказал ортогональность собственных функций данного оператора и сопряженного, установил принцип разложимости функций в ряд по собственным функциям и принцип локализации для тригонометрических рядов. Остроградский впервые построил теорию распространения тепла в жидкости, занимался вопросами теории упругости, небесной механики, теории магнетизма. Установленная ученым (1828) формула преобразования интеграла по объему в интеграл по поверхности была обобщена им (1834) для n-кратного интеграла. При помощи этой формулы он нашел вариацию кратного интеграла. Остроградский сформулировал (1836, опубликовано в 1838) правило преобразования переменных интегрирования в двойных и тройных интегралах, метод интегрирования рациональных функций — выделение рациональной части интеграла (метод Остроградского) ; получил ряд результатов в теории дифференциальных уравнений, в приближенном анализе. В теоретической механике Остроградскому принадлежат фундаментальные результаты, связанные с развитием принципа возможных перемещений, вариационных принципов механики, а также с решением ряда частных задач; в 1854 году им была построена общая теория удара. В 1840-х годах общий вариационный принцип почти одновременно был высказан для консервативных систем У. Гамильтоном и для неконсервативных систем Остроградским. В «Мемуаре о дифференциальных уравнениях, относящихся к проблеме изопериметров» (1850) ученый обобщил свои исследования общей изометрической задачи вариационного исчисления. Большой интерес для своего времени имели работы ученого по теории движения сферических снарядов в воздухе и выяснению влияния выстрела на лафет орудия. Остроградскому принадлежит также ряд популярных статей, педагогических исследований и учебников.