Основная трапеция равна 4 и 10
Автор ***карегла_ЗАЯ*** задал вопрос в разделе Дополнительное образование
Основания трапеции равны 4 см и 10 см. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. Найдите длину большего из и получил лучший ответ
Ответ от Булатова Римма[гуру]
Среднюю линию обозначим MN. Точку пересечения диагонали и средней линии обозначим через О.
1) Средняя линия трапеции соединяет середины боковых сторон и параллельна основаниям.
2) Параллельные прямые делят стороны угла на пропорциональные отрезки, считая от вершины.
3) Значит АО/ОС=АМ/МВ. Но АМ=МВ, т. е. их отношение равно 1.
Тогда АО/ОС=1 или АО=ОС, т. е. О - середина АС.
4) МО=1/2ВС=4/2=2(см) - как средняя линия тр-ка АВС.
ОN=1/2AD=10/2=5(см) - как средняя линия тр-ка ACD.
Ответ: больший отрезок ON=5(см).
Это 5.