Автор Дарья Краснослободцева задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Найти определитель матрицы методом Гаусса и получил лучший ответ
Ответ от Ўлия[гуру]
Работаем со столбцом №1
Умножим 2-ую строку на (k = 2 / 1 = 2) и добавим к 3-ой:
0 2 0 1
1 1 -1 2
0 3 -3 4
0 2 1 1
Добавим 2-ую строку к 1-ой:
1 3 -1 3
1 1 -1 2
0 3 -3 4
0 2 1 1
Умножим 1-ую строку на (k = -1 / 1 = -1) и добавим к 2-ой:
1 3 -1 3
0 -2 0 -1
0 3 -3 4
0 2 1 1
Работаем со столбцом №2
Умножим 3-ую строку на (k = -2 / 3 = -2/3) и добавим к 4-ой:
1 3 -1 3
0 -2 0 -1
0 3 -3 4
0 0 3 -5/3
Умножим 2-ую строку на (k = 3 / 2 = 3/2) и добавим к 3-ой:
1 3 -1 3
0 -2 0 -1
0 3 -3 5/2
0 0 3 -5/3
Работаем со столбцом №3
Добавим 4-ую строку к 3-ой:
1 3 -1 3
0 -2 0 -1
0 3 -3 5/2
0 0 0 5/6
Ранг матрицы равен r=4
Определитель матрицы ? = 1 • (-2) • (-3) • 5/6 = 5