Параллелограмм вписанный в окружность
Автор EGM задал вопрос в разделе Естественные науки
докажите, что если в параллелограмм можно вписать окружность, то этот параллелограмм - ромб и получил лучший ответ
Ответ от Анюта[активный]
Параллелограмм – четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
Свойства параллелограмма:
1.Противоположные стороны и противоположные углы параллелограмма равны.
2.Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.
3.Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, эта точка является центром симметрии параллелограмма.
4.Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон.
5.Высотой параллелограмма называется перпендикуляр, опущенный из вершины параллелограмма на прямую, содержащую противоположную сторону.
6.Параллелограмм можно вписать в окружность в том случае, если он - прямоугольник.
7.В параллелограмм можно вписать окружность в том случае, если он – ромб.
S=aha
Ha =b sinα
S=ab sinα
S=0,5 d1d2sinφ