Автор Tiomi4 задал вопрос в разделе Наука, Техника, Языки
Как определить объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды, если ее диагональ равна 18см, а длины сторон 14и10см и получил лучший ответ
Ответ от Gaahlskagg[активный]
Длины каких сторон?
Ответ от Дмитрий Соломаха[гуру]
Насколько я понял основания пирамиды это квадраты со сторонами 14 и 10
Вся загвоздка найти высоту пирамиды
для этого опустить высоту из верхней вершины на нижнее основание (точка пересечения Н)
Расстояние от точки Н до противоположной вершины нижнего основания это а= 12*(2^1/2)
Дальше рассматриваем прямоугольный треугольник один из катетов а, второй катет это высота пирамиды h,а гипотенуза это диагональ пирамиды
По т Пифагора высота h=6
Дальше обьем по формуле усеченной пирамды S1 S2 площади оснований
V=(S1+S2+((S1*S2)^1/2))*h/3 =872 см3
Насколько я понял основания пирамиды это квадраты со сторонами 14 и 10
Вся загвоздка найти высоту пирамиды
для этого опустить высоту из верхней вершины на нижнее основание (точка пересечения Н)
Расстояние от точки Н до противоположной вершины нижнего основания это а= 12*(2^1/2)
Дальше рассматриваем прямоугольный треугольник один из катетов а, второй катет это высота пирамиды h,а гипотенуза это диагональ пирамиды
По т Пифагора высота h=6
Дальше обьем по формуле усеченной пирамды S1 S2 площади оснований
V=(S1+S2+((S1*S2)^1/2))*h/3 =872 см3
Ответ от Michael f[гуру]
извини долго считал, а потом -если верхнее основание обозначим ABCD а нижнее A*B*C*D* не иог бы ты уточнить какие стороны и какую диагональ? ведь это нужно тебе, я могу заработать 2 очка буквами "НУ? "
извини долго считал, а потом -если верхнее основание обозначим ABCD а нижнее A*B*C*D* не иог бы ты уточнить какие стороны и какую диагональ? ведь это нужно тебе, я могу заработать 2 очка буквами "НУ? "
Ответ от Leonid[гуру]
Ребята, а не поленитесь нарисовать рисуночек - сразу всё станет ясно!
Вот есть пирамида, сверху квадрат, снизу квадрат, НАИСКОСОК из угла в угол проведена диагонать. А нарисуем-ка сечение этой пирамиды вдоль диагонали. Получится равнобедренная трапеция, у которой верхняя сторона 10 корней из 2 см, нижняя 14 корней из 2 см (диагонали квадратов в основаниях), а ОБЕ диагонали равны 18 см. Высота этой трапеции и есть высота пирамиды, и находится на раз по теореме Пифагора -0 если, опять же, не поленитесь рисунок нарисовать. После чего объём пирамиды найдёт даже троечник.
Ребята, а не поленитесь нарисовать рисуночек - сразу всё станет ясно!
Вот есть пирамида, сверху квадрат, снизу квадрат, НАИСКОСОК из угла в угол проведена диагонать. А нарисуем-ка сечение этой пирамиды вдоль диагонали. Получится равнобедренная трапеция, у которой верхняя сторона 10 корней из 2 см, нижняя 14 корней из 2 см (диагонали квадратов в основаниях), а ОБЕ диагонали равны 18 см. Высота этой трапеции и есть высота пирамиды, и находится на раз по теореме Пифагора -0 если, опять же, не поленитесь рисунок нарисовать. После чего объём пирамиды найдёт даже троечник.
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Как определить объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды, если ее диагональ равна 18см, а длины сторон 14и10см