расчет объема цилиндра в литрах онлайн
Автор Ѐяднов Дмитрий задал вопрос в разделе Наука, Техника, Языки
Расчет объема цилиндра и получил лучший ответ
Ответ от Корпускуляр[гуру]
Рисуешь круг радиусом R (это цилиндр в поперечном разрезе). Проводишь на расстоянии h от самой верхней точки круга горизонтальную линию до пересечения с окружностью (это уровень воды). Из точек пересечения этой горизонтали с окружностью проводишь линии в центр. Также проводишь вертикаль в центр из самой верхней точки окружности. Получаешь два прямоугольных треугольника и один сегмент. Высота прямоугольников H=R-h. Длина основания каждого треугольника находится по теореме Пифагора L=SQRT(RR-HH), где SQRT - квадратный корень. Тогда площадь двух треугольников в сумме равна S1=LH. Далее находим угол между гипотенузой треугольника и вертикалью ALFA= Arccos(H/R). Площадь сектора, образованного гипотенузами обоих треугольников, рассчитывается как S2=pi RR (ALFA/180), если ALFA выражено в градусах, или S2=pi RR (ALFA/pi), если в радианах, где pi=3.14159....обычное число пи. Отнимаем от площади сектора площадь двух наших треугольников и получаем площадь сегмента, то есть свободного пространства над водой S3=S2-S1. А площадь, занятая водой, будет S4= pi RR - S3. Умножаем эту площадь на длину цилиндру и получаем искомый объем.
h=0.25m, R=0.5m, H=0.25m, L=0.433m, S1=0.10825mm, ALFA=60град, S2=0.2618mm, S3=0.1535mm, S4=0.6315mm, V=1.263mmm.
Формулу для объёма ещё не отменили. Умножь площадь мокрой поверхности круга на высоту цилиндра.
Перейди к основанию цилиндра (потому что потом тупо умножишь на высоту и получишь объём). В этом круге будет выбит сегмент. Считаешь площадь (в справочнике формула есть), вычитаешь из pi*r^2, умножаешь на высоту - вот тебе и объём
Площадь круга умножай на высоту и будет тебе счастье. Площадь круга S=П*r*r, где П - число Пи - 3,14159265358 r-радиус