расстояние между параллельными плоскостями
Автор Џрослава Лебедева задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Помогите решить. Найдите раcстояние между параллельными плоскостями. x+2y-4z+5=0, x+2y-4z+14=0 и получил лучший ответ
Ответ от Евгений[гуру]
Ответ от Lfff eee[новичек]
Найти следы плоскости 3x + 2y - 4z + 5 = 0 на координатных плоскостях.
Решение.
Уравнение прямой, по которой данная плоскость пересекается с плоскостью xOy, получим как уравнение геометрического места точек, координаты которых одновременно удовлетворяют уравнениюданной плоскости и уравнению плоскости xOy. Так как плоскость xOy имеет уравнение z = 0, то уравнение искомого следа получим, положив в уравнении данной плоскости z = 0.
Окончательно уравнения искомого следа данной плоскости xOy имеют вид
Первое из этих уравнений изображает плоскость, параллельную оси Oz, а второе указывает на то, что на этой плоскости рассматриваются точки, принадлежащие плоскости xOy (в плоскости xOy первое из этих уравнений определяет прямую линию) .
Уравнение искомого следа на плоскости yOz получим, учитывая, что плоскость yOz имеет уравнение x= 0. Положив в данном уравнении x = 0, получим уравнение следа плоскости на плоскости yOz
Первое из этих уравнений есть уравнение плоскости, параллельной оси Ox, а второе указывает на то, что на этой плоскости рассматриваются только точки, принадлежащие плоскости yOz (в плоскости yOzпервое из уравнений определяет прямую линию) .
Наконец, след данной плоскости на плоскости xOz, уравнение которой y = 0, получим, положив y = 0 в уравнении данной плоскости. Уравнения этого следа
причем первое из них - уравнение плоскости, параллельной оси Oy, а второе указывает на то, что на этой плоскости рассматриваются только точки, принадлежащие плоскости xOz (первое уравнение в плоскостиxOz определяет прямую линию).
Найти следы плоскости 3x + 2y - 4z + 5 = 0 на координатных плоскостях.
Решение.
Уравнение прямой, по которой данная плоскость пересекается с плоскостью xOy, получим как уравнение геометрического места точек, координаты которых одновременно удовлетворяют уравнениюданной плоскости и уравнению плоскости xOy. Так как плоскость xOy имеет уравнение z = 0, то уравнение искомого следа получим, положив в уравнении данной плоскости z = 0.
Окончательно уравнения искомого следа данной плоскости xOy имеют вид
Первое из этих уравнений изображает плоскость, параллельную оси Oz, а второе указывает на то, что на этой плоскости рассматриваются точки, принадлежащие плоскости xOy (в плоскости xOy первое из этих уравнений определяет прямую линию) .
Уравнение искомого следа на плоскости yOz получим, учитывая, что плоскость yOz имеет уравнение x= 0. Положив в данном уравнении x = 0, получим уравнение следа плоскости на плоскости yOz
Первое из этих уравнений есть уравнение плоскости, параллельной оси Ox, а второе указывает на то, что на этой плоскости рассматриваются только точки, принадлежащие плоскости yOz (в плоскости yOzпервое из уравнений определяет прямую линию) .
Наконец, след данной плоскости на плоскости xOz, уравнение которой y = 0, получим, положив y = 0 в уравнении данной плоскости. Уравнения этого следа
причем первое из них - уравнение плоскости, параллельной оси Oy, а второе указывает на то, что на этой плоскости рассматриваются только точки, принадлежащие плоскости xOz (первое уравнение в плоскостиxOz определяет прямую линию).
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Помогите решить. Найдите раcстояние между параллельными плоскостями. x+2y-4z+5=0, x+2y-4z+14=0