Где используется нок
Автор Ўрий Станиславчук задал вопрос в разделе Домашние задания
Подскажите пожалуйста формулу :Наибольший общий делитель і формулу: Менее всего общее кратное и получил лучший ответ
Ответ от ~Кака~[гуру]
Наименьшее общее кратное (НОК) двух целых чисел m и n есть наименьшее натуральное число, которое делится на m и n. Обычно обозначается [n,m], а иногда НОК (m,n).
Чтобы найти НОК разлагают данные числа на множители (обычно — простые числа) и к одному из таких разложений приписывают множители, недостающие у него против разложений остальных данных чисел. Так, чтобы найти НОК чисел 10, 8 и 6 пишем: 10 = 2·5; 8 = 2·2·2; 6 = 2·3 искомое НОК будет 2·2·2·3·5 = 120. Точно так же поступают для нахождения НОК данных алгебраических одночленов. Например для одночленов: 12a2b3c5,20a2b6c3,10a3b2c7 НОК будет 60a3b6c7. Можно формулировать правило нахождения Н. кратного ещё так: следует разложить данные количества на множители и, взяв каждого из этих множителей в наибольшей из тех степеней, в которых он входит в полученные разложения, перемножить между собой эти наибольшие степени. Но этот способ неудобен, т. к. гипотетически разложение числа на простые множители является алгоритмически сложной задачей (на предположении о её сложности строятся многие криптографические системы) . Поэтому проще находить НОК по следующей формуле: , где [a,b] — наименьшее общее кратное, a (a,b) — наибольший общий делитель a и b, где НОД удобно найти по алгоритму Евклида.
Чтобы найти НОД и НОК надо числа вначале разложить на простые множители (простые числа - те, которые делятся только на 1 и на само себя) . Например, найти НОД и НОК чисел 120 и 140. Разложим их на простые множители120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5140 = 2 * 2 * 5 * 7Чтобы найти НОД, надо выбрать те множители, которые есть у 120 и у 140. У числа 120 есть три 2 и одна 5, у числа 140 есть две 2 и одна 5. Значит надо взять две 2 и одну 5 и перемножить 2 * 2 * 5 =20. Это и есть НОД (наибольший общий делитель)Чтобы найти НОК, выбрать одно из чисел (120 или 140) и умножить его на те множители, которых у выбранного числа нет, а у другого есть. Например возьмем число 120.У него нет множителя 7, который есть у 140. Значит НОК = 120 * 7 = 840.