Вычислить объем тела вращения онлайн калькулятор
Автор Gelu задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Вычислить объем тела и получил лучший ответ
Ответ от JoKa Fern Lowd[гуру]
Фигура которая вращается представляет собой криволинейный треугольник образованный параболой y=x^2 и прямыми y=0 и x=2
телом вращения вокруг оси Oy будет фигура, которая получится при вырезании из цилиндра параболоида вращения.
Чтобы найти объем тела вращения нужно взять интеграл выражения
пи x2^2 - пи x1^2 по y в пределах от 0 (точка пересечения y=x^2 и y=0) до 4 (точка пересечения y=x^2 и x=2)
x2=2, x1=корень (y)
поэтому подынтегральное выражение равно 4 пи - пи y
первообразная равна 4 пи y - пи y^2 / 2 + С
интеграл равен 16 пи - 8 пи = 8 пи
Ответ от Tanya[гуру]
переходишь к полярным координатам) берешь ось х-у .
переходишь к полярным координатам) берешь ось х-у .
Ответ от Said Kozhambetov[активный]
$-integral$(3.14)*(y^2)*dx=$(3.14)[(x^2)^2]*dx=$(3.14)*(x^4)*dx=(3.14)*(x^5)/5|ot 2 do 0=(3.14)[2^5]/5=6.4*3.14
$-integral$(3.14)*(y^2)*dx=$(3.14)[(x^2)^2]*dx=$(3.14)*(x^4)*dx=(3.14)*(x^5)/5|ot 2 do 0=(3.14)[2^5]/5=6.4*3.14
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Вычислить объем тела