Канторово множество
Автор Пудра задал вопрос в разделе Наука, Техника, Языки
Как доказать, что канторово множество континуально и получил лучший ответ
Ответ от Sq_deep[гуру]
Доказательство вкратце такое.
Возьмём канторово множество и пронумеруем все его точки двоичными числами, как показано на рисунке:
Поскольку каждой точке канторова множества взаимно-однозначно соответствует одно из полученных чисел, мощность этого множества двоичных чисел равна мощности канторова множества.
Ну, а полученное множество двоичных чисел есть множество всех двоичных чисел вообще. А мощность множества всех двоичных чисел есть континуум.
Quod erat demonstrandum.
Ответ от Нерадивый[гуру]
Да вобщем не сложно. Яндекс даже знает наверно
- не знает яндекс. Я вот не знал что такое канторово множество, думал это другое. А ща определение посмотре так очень просто, строиш биекцию.
число в троичной системе - число в двоичной системе (цыферная запись одинакова.)
так как в множестве кантора в троичной системе двоек нет то биекция состоится !!
удачи
Да вобщем не сложно. Яндекс даже знает наверно
- не знает яндекс. Я вот не знал что такое канторово множество, думал это другое. А ща определение посмотре так очень просто, строиш биекцию.
число в троичной системе - число в двоичной системе (цыферная запись одинакова.)
так как в множестве кантора в троичной системе двоек нет то биекция состоится !!
удачи
Ответ от Маловер[гуру]
а такая симпатичная девушка...
а такая симпатичная девушка...
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Как доказать, что канторово множество континуально