мин воды время

Ответ от Дарья Чартия[активный]
Надеюсь, что я правильно решила)
х- л воды накачивается за минуту
х+3 л выкачивается за минуту
зная что для того чтобы накачать в бак 117 л воды требуется на 5 минут больше, чем на то, чтобы выкачать из него 96 л воды, составим уравнение:
5+96/(х+3)=117/х
Получается 84 л
Уравнение решишь?

Ответ от Мария Филина[активный]
составим систему уравнений:
х мин. для того чтобы выкачать 96л, за 1мин. выкачивают у+3
х+5 мин. для того чтобы накачать 117л. , за 1мин. накачают у л.
(у+3)х=96,
у (х+5)=117, выразим у; у=117/(х+5); подставим в первое уравнение
(117/(х+5)+3)х=96
(117/(х+5))х+3х=96; приведем к общему знаменателю (х+5)
117х+3х (х+5)=96(х+5)
117х+3х^2+15х=96х+480
3х^2+36х-480=0
х^2+12х-160=0
дискриминант = в^2-4ас=144+640=784; корень из дискриминанта = 28
х1 = (-12-28)/2=-20, этот ответ нам не подходит, т. к. отрицательное число
х2 = (-12+28)/2=8мин потребуется для того, чтобы выкачать 96л.
х+5=13мин. потребуется для того, чтобы накачать 117л
у=117/(х+5)=117/13=9 л. накачивается за 1 мин
у+3=9+3=12л выкачают за 1мин
Ответ: за 1мин. накачивается 9л.

Ответ от 22 ответа[гуру]