математика в быту

Ответ от Ксения Поточенко[эксперт]
Профессор математики встречает бывшего студента и после недолгого разговора спрашивает:
— Мне интересно, пригодилось ли тебе что-нибудь из моих лекций?
Если пригодилось — расскажи, я хоть буду знать, что не зря работал.
Студент отвечает:
— Еще как пригодилось! Однажды в туалете у меня часы соскользнули с руки и упали в унитаз. Ну, я не растерялся, вспомнил, чему Вы нас учили на лекциях, согнул кусок проволоки в виде интеграла и достал часы.
Некоторые считают, что математика не имеет применения в реальной жизни, "в хозяйстве" так сказать. Нередко возникают вопросы, мол, зачем всю эту математику изучать, если в работе она потом не пригодится. Это вообщем-то справедливо, ведь многие профессии и правда не требуют никаких знаний математики. Но могут ли принести эти знания пользу в обычной, бытовой жизни? Может ли математика быть незаменимым помощником в любом деле? Я считаю, что да, и в этой теме хотелось бы собрать как можно больше конкретных примеров использования математики в быту. Конечно, имеется ввиду не просто счет, а что-нибудь более нетривиальное. Особенно приятны были бы примеры применения мат. анализа и прочей вузовской математики.
Ну и начну с примера из своей жизни. Не важно каким образом, но встала задача узнать длину куска линолеума, замотанного в рулон, не разматывая его. Я решил её следующим образом:
Представим рулон в виде системы концентрических окружностей.
Пусть $d$ - толщина линолеума (можно измерить), $n$ - число слоев в рулоне (можно посчитать).
Тогда $2pi k d$ - длина $k$-го слоя. Просуммируем длины всех слоев:
$2pi d(1+2+...+n)=2pi dfrac{n(n+1)}{2}=n(n+1)pi d$
Итого получаем: $lapprox n(n+1)pi d$
Способ самый простой. Может кто-то предложить другой, дающий ответ с более высокой степенью точности?
Например, если в качестве модели выбрать не окружности, а какую-нибудь спираль Архимеда и посчитать длину как интеграл?

Ответ от 22 ответа[гуру]