чёрная дыра масса
Автор Glikogen_on задал вопрос в разделе Естественные науки
Почему чем больше у чёрной дыры масса, тем меньше ее плотность?? и получил лучший ответ
Ответ от White Rabbit[гуру]
Потому, что гравитационный радиус (радиус Шварцшильда) равен примерно R= 1,5*10^(-27) M, где М - масса тела в килограммах.
Из этого следует, что масса чёрной дыры пропорциональна её радиусу.
А ведь объём пропорционален КУБУ радиуса (=4/3пR^3), значит объём при увеличинии размеров дыры растёт НАМНОГО БЫСТРЕЕ радиуса.
А формально определённая плотность равна массе, делённой на объём, то есть при увеличении размеров будет УМЕНЬШАТЬСЯ пропорционально R^2
ЗЫ: обратите внимание на слова формально определённая плотность - они написаны недаром. Ведь чёрна дыра - это НЕ тело, а ОБЛАТЬ ПРОСТРАНСТВА со специфическими свойствами. И потому понятие плотности по отношению к ней смысле не имеет....
Ответ от Марселлий[активный]
Это правда?
Это правда?
Ответ от Krab Bark[гуру]
R=2GM/c²
Радиус растет пропорционально массе, следовательно, объем пропорционально кубу массы, поэтому плотность падает обратно пропорционально квадрату массы.
R=2GM/c²
Радиус растет пропорционально массе, следовательно, объем пропорционально кубу массы, поэтому плотность падает обратно пропорционально квадрату массы.
Ответ от Капитан Гугл[гуру]
Не совсем так - тем меньше ее средняя плотность.
Дело в том, что радиус Шварцшиьда r=2Gm/c^2 линейно зависит от массы, а объем - пропорционален кубу V=Pi r^3. Вот и выходит, что средняя плотность ro=m/V=m/(2Gm/c^2)^3=c^6/(2Gm^2) - c возрастанием массы убывает.
Но в сингулярности все равно плотность зашкаливает.
Не совсем так - тем меньше ее средняя плотность.
Дело в том, что радиус Шварцшиьда r=2Gm/c^2 линейно зависит от массы, а объем - пропорционален кубу V=Pi r^3. Вот и выходит, что средняя плотность ro=m/V=m/(2Gm/c^2)^3=c^6/(2Gm^2) - c возрастанием массы убывает.
Но в сингулярности все равно плотность зашкаливает.
Ответ от Џ вышел родом из народа[гуру]
Уважаемые Краб и Кролик!
Не примите за возражение или избавь Бог критику. Просто заинтересовало - а применимо ли соотношение V = cR^3 в условиях черной дыры.
Уважаемые Краб и Кролик!
Не примите за возражение или избавь Бог критику. Просто заинтересовало - а применимо ли соотношение V = cR^3 в условиях черной дыры.
Ответ от Alex[гуру]
Такие свойства следуют из так называемого решения Шварцшильда. Чёрная дыра с массой, равной массе Земли, обладала бы радиусом Шварцшильда в 9 мм (то есть Земля могла бы стать чёрной дырой, если бы кто-либо смог сжать её до такого размера) . Для Солнца радиус Шварцшильда составляет примерно 3 км.
Средняя плотность падает с ростом массы чёрной дыры. Так, если чёрная дыра с массой порядка солнечной обладает плотностью, превышающей ядерную плотность, то сверхмассивная чёрная дыра с массой в 109 солнечных масс (существование таких чёрных дыр подозревается в квазарах) обладает средней плотностью порядка 20 кг/м³, что существенно меньше плотности воды. Таким образом, чёрную дыру можно получить не только сжатием имеющегося объёма вещества, но и экстенсивным путём, накоплением огромного количества материала.
Черной дырой может быть тело со сколь угодно малой плотностью, лишь бы она (плотность) была больше некоторой критической плотности, обратно пропорциональной квадрату радиуса тела.
Расчеты показывают, что черная дыра с радиусом Земли должна иметь плотность, на 26 порядков превышающую плотность воды. Плотность черной дыры с радиусом Солнца должна превышать плотность воды на 17 порядков. Плотность черной дыры с радиусом нашей Галактики может быть на 7 порядков меньше плотности воды, а черная дыра с радиусом нашей Метагалактики может иметь плотность, меньшую плотности воды примерно на 30 порядков. Самое странное, что реальная плотность нашей Метагалактики очень близка к этой критической плотности, хотя и несколько меньше ее. Так что теория, что наша вселенная - чёрная дыра, может оказаться не так далека от действительности.
Такие свойства следуют из так называемого решения Шварцшильда. Чёрная дыра с массой, равной массе Земли, обладала бы радиусом Шварцшильда в 9 мм (то есть Земля могла бы стать чёрной дырой, если бы кто-либо смог сжать её до такого размера) . Для Солнца радиус Шварцшильда составляет примерно 3 км.
Средняя плотность падает с ростом массы чёрной дыры. Так, если чёрная дыра с массой порядка солнечной обладает плотностью, превышающей ядерную плотность, то сверхмассивная чёрная дыра с массой в 109 солнечных масс (существование таких чёрных дыр подозревается в квазарах) обладает средней плотностью порядка 20 кг/м³, что существенно меньше плотности воды. Таким образом, чёрную дыру можно получить не только сжатием имеющегося объёма вещества, но и экстенсивным путём, накоплением огромного количества материала.
Черной дырой может быть тело со сколь угодно малой плотностью, лишь бы она (плотность) была больше некоторой критической плотности, обратно пропорциональной квадрату радиуса тела.
Расчеты показывают, что черная дыра с радиусом Земли должна иметь плотность, на 26 порядков превышающую плотность воды. Плотность черной дыры с радиусом Солнца должна превышать плотность воды на 17 порядков. Плотность черной дыры с радиусом нашей Галактики может быть на 7 порядков меньше плотности воды, а черная дыра с радиусом нашей Метагалактики может иметь плотность, меньшую плотности воды примерно на 30 порядков. Самое странное, что реальная плотность нашей Метагалактики очень близка к этой критической плотности, хотя и несколько меньше ее. Так что теория, что наша вселенная - чёрная дыра, может оказаться не так далека от действительности.
Ответ от Sagittarius[гуру]
Многие сложные понятия современной физики и астрономии легко осознать на уровне школьных знаний классической механики. Что такое черная дыра? Космическое тело, за пределы которого не способен вырваться даже свет. Значит, граница между черной дырой и окружающим миром можно обозначить воображаемой сферой, на которой вторая космическая скорость равна скорости света.
Радиус такой сферы прямо пропорционален массе объекта. Средняя плотность пропорциональна массе и обратно пропорционально кубу радиуса. В итоге получается, что плотность черной дыры обратно пропорциональна квадрату массы, то есть с ростом массы убывает. Использование формул общей теории относительности картину уточняют, но качественно суть остается прежней.
Более того, никто вам не скажет, как именно распределена масса внутри черной дыры. Все ли вещество свалилось точно в центр (сингулярность) или продолжает вращаться внутри черной дыры по орбитам, которые стороннему наблюдателю не видны.
Получается, что приписать какую-то плотность веществу внутри черной дыры, кроме средней весьма проблематична. А средняя плотность, как мы уже разобрались, обратно пропорциональна квадрату массы.
Многие сложные понятия современной физики и астрономии легко осознать на уровне школьных знаний классической механики. Что такое черная дыра? Космическое тело, за пределы которого не способен вырваться даже свет. Значит, граница между черной дырой и окружающим миром можно обозначить воображаемой сферой, на которой вторая космическая скорость равна скорости света.
Радиус такой сферы прямо пропорционален массе объекта. Средняя плотность пропорциональна массе и обратно пропорционально кубу радиуса. В итоге получается, что плотность черной дыры обратно пропорциональна квадрату массы, то есть с ростом массы убывает. Использование формул общей теории относительности картину уточняют, но качественно суть остается прежней.
Более того, никто вам не скажет, как именно распределена масса внутри черной дыры. Все ли вещество свалилось точно в центр (сингулярность) или продолжает вращаться внутри черной дыры по орбитам, которые стороннему наблюдателю не видны.
Получается, что приписать какую-то плотность веществу внутри черной дыры, кроме средней весьма проблематична. А средняя плотность, как мы уже разобрались, обратно пропорциональна квадрату массы.
Ответ от Константин Половников[новичек]
Интересно, а почему все считают что в черной дыре есть вещество?)) ) И почему вы считаете черную дыру телом?)) ) Это когда-то черная дыра была телом состоящее из вещества, но в силу каких-то причин было сжато до гравитационного радиуса в результате чего гравитационная сила на поверхности этого тела стала стремиться к бесконечности и тогда это тело уже самопроизвольно стало сжиматься в себя до бесконечности т. е. в точку, соответственно при уменьшении объема до бесконечности и плотность возрастает до бесконечности. Но при таких условиях существования вещества не возможно, и скорее всего оно распадается и переходит в сингулярное состояние, теряя все свои физические и материальные свойства. Как собственно и пространство, время. А то что мы можем наблюдать так это горизонт событий который собственно зависит от гравитационного радиуса и значит от массы черной дыры. Масса для черной дыры тоже понятие относительное, согласно Эйнштейнвского уравнения связывающего энергию и массу.
Интересно, а почему все считают что в черной дыре есть вещество?)) ) И почему вы считаете черную дыру телом?)) ) Это когда-то черная дыра была телом состоящее из вещества, но в силу каких-то причин было сжато до гравитационного радиуса в результате чего гравитационная сила на поверхности этого тела стала стремиться к бесконечности и тогда это тело уже самопроизвольно стало сжиматься в себя до бесконечности т. е. в точку, соответственно при уменьшении объема до бесконечности и плотность возрастает до бесконечности. Но при таких условиях существования вещества не возможно, и скорее всего оно распадается и переходит в сингулярное состояние, теряя все свои физические и материальные свойства. Как собственно и пространство, время. А то что мы можем наблюдать так это горизонт событий который собственно зависит от гравитационного радиуса и значит от массы черной дыры. Масса для черной дыры тоже понятие относительное, согласно Эйнштейнвского уравнения связывающего энергию и массу.
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Почему чем больше у чёрной дыры масса, тем меньше ее плотность??