связь угловой скорости с линейной
Автор Lezgin задал вопрос в разделе Другое
Связь линейной и угловой скорости? и получил лучший ответ
Ответ от Орбитальная группировка[гуру]
Связь между линейной и угловой скоростью. Скорость точки, движущейся по окружности, часто называют линейной скоростью, чтобы подчеркнуть ее отличие от угловой скорости.
При вращении твердого тела разные его точки имеют разные линейные скорости, но угловая скорость для всех точек одинакова.
Между линейной скоростью какой-либо точки вращающегося тела и угловой скорость существует связь. Точка, лежащая на окружности радиуса R, за один оборот пройдет путь 2πR. А так как, время одного оборота тела есть период Т, то модуль линейной скорости можно найти так:
v=2πR/T=2πRν или
v=ωR.
Отсюда видно, что, чем дальше расположена точка тела от оси вращения, тем больше ее линейная скорость.
Модуль ускорения точки, движущейся равномерно по окружности, можно выразить через угловую скорость тела и радиус окружности:
a=v2/R, но
v=ωR. Следовательно,
a=ω2R.
Чем дальше расположена точка твердого тела от оси вращения, тем больше по модулю ускорение он имеет.
Скорость тела, направленную по касательной к окружности, называют линейной.
Угловой скоростью w называют величину, равную отношению угла поворота Df радиуса-вектора точки, движущейся по окружности к промежутку времени Dt, в течение которого произошел этот поворот:
ссылка
Угловая и линейная скорости связаны соотношением V = w·R.