Корень 4 степени из 16
Автор Екатерина Мусланова задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Помогите вычислить корень четвёртой степени из (-16) Тема: функция комплексного переменного и получил лучший ответ
Ответ от Mila[гуру]
sqrt(2)+sqrt(2)*i sqrt(2)-sqrt(2)*i, -sqrt(2)+sqrt(2)*i, -sqrt(2)-sqrt(2)*i, i - это мнимая единица, sqrt - корень 2ой степени Посчитала с помощью Maple, так что ответ точно верный))
Ответ от Анютка)[новичек]
вроде корень из 2 получится..
вроде корень из 2 получится..
Ответ от Евгений Фёдоров[гуру]
(a + bi)^4 = -16 (ρe^(iφ))⁴ = -16 = 16e^(πi) ±√2(1 ± i)
(a + bi)^4 = -16 (ρe^(iφ))⁴ = -16 = 16e^(πi) ±√2(1 ± i)
Ответ от Макс[эксперт]
а мне кажется, что это получится ± 2 ± sqrt(i)
а мне кажется, что это получится ± 2 ± sqrt(i)
Ответ от рима проснякова[гуру]
представим -16 в тригонометрической форме: -16=16*(cospi+i*sinpi) корень 4 степ из -16 = корень 4 степ из 16*(cos((pi+2pik)/4 + i sin((pi+2pik)/4)
представим -16 в тригонометрической форме: -16=16*(cospi+i*sinpi) корень 4 степ из -16 = корень 4 степ из 16*(cos((pi+2pik)/4 + i sin((pi+2pik)/4)
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Помогите вычислить корень четвёртой степени из (-16) Тема: функция комплексного переменного