Количество линейно независимых столбцов матрицы онлайн
Автор Small_yellow_star задал вопрос в разделе Образование
Вычисление ранга матрицы. как это делается? и получил лучший ответ
Ответ от Владимир Брест[гуру]
Здравствуйте, уважаемый small_yellow_star !
Ранг матрицы - число ЛИНЕЙНО НЕЗАВИСИМЫХ СТРОК / СТОЛБЦОВ матрицы !
Т. е. количество таких строк / столбцов через которые НЕЛЬЗЯ ВЫРАЗИТЬ ОСТАЛЬНЫЕ !
Надо привести матрицу ( путём преобразования строк / столбцов ) к " треугольному " виду ( при этом " нулевые строки / столбцы " можно выбросить ) .
Приведу пример таких преобразований .
P. S. : Другой пример смотрите в комментариях !
Пожалуйста проверьте !
С массой наилучших пожеланий и счастья вличной жизни !
Ответ от Алеся[эксперт]
Действительно ранг - это максимальное число линейно независимых (базисных) строк иили столбцов матрицы, или количество строк (столбцов) в максимально линейно независимой подсистеме системы столбцов (строк) матрицы. Остальные строки (столбцы) МОЖНО выразить через базисные, но ни одну базисную строку (столбец) нельзя выразить через оставшиеся базисные строки (стлб) .
для определения ранга нужно рассматривать все миноры матрицы. Ранг максимального ненулевого минора равен рангу матрицы.
Действительно ранг - это максимальное число линейно независимых (базисных) строк иили столбцов матрицы, или количество строк (столбцов) в максимально линейно независимой подсистеме системы столбцов (строк) матрицы. Остальные строки (столбцы) МОЖНО выразить через базисные, но ни одну базисную строку (столбец) нельзя выразить через оставшиеся базисные строки (стлб) .
для определения ранга нужно рассматривать все миноры матрицы. Ранг максимального ненулевого минора равен рангу матрицы.
Ответ от Копнин Алексей[активный]
Методом Гаусса приводишь её к "человеческому" виду, а потом считаешь кол-во базисных столбцов (тех, через которые можно выразить остальные столбцы)
Методом Гаусса приводишь её к "человеческому" виду, а потом считаешь кол-во базисных столбцов (тех, через которые можно выразить остальные столбцы)
Ответ от Ўк@[гуру]
а ты дай пример, я тебе его решу, подробно объясняя, как оно делается. так словами не сказать, это на примере надо!
а ты дай пример, я тебе его решу, подробно объясняя, как оно делается. так словами не сказать, это на примере надо!
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Вычисление ранга матрицы. как это делается?