характеристический многочлен

Ответ от AI3[гуру]
Характеристический многочлен — это многочлен, определяющий собственные значения матрицы.
Определение
Матрицу вида A − λE называют характеристической матрицей матрицы А, где Е — единичная матрица.
Полином χ(λ) = det(A − λE) называют характеристическим многочленом матрицы A.
Уравнение det(A − λE) = 0 называют характеристическим уравнением матрицы A.
* Для матрицы n imes n, характеристический многочлен имеет степень n.
* Корни характеристического многочлена матрицы являются её собственными значениями.
* (Теорема Гамильтона — Кэли) : если χ(λ) — характеристический многочлен матрицы A, то χ(A) = 0.
Характеристический многочлен линейной рекурренты x_n=a_1x_{n-1}+cdots+a_kx_{n-k} — это многочлен x^n-a_1x^{n-1}-cdots-a_k.